应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » A+rB是非奇异么
51/1返回列表
查看: 763  |  回复: 4
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

duinichixin

金虫 (著名写手)

[求助] A+rB是非奇异么 已有1人参与

C=A+iB,C为复矩阵，A,B为实方阵，r为给定正常数，若C为非奇异则可推出A+rB非奇异？
回复此楼

» 猜你喜欢
辉煌在拼搏之后
1楼 2014-12-16 10:27:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

duinichixin

金虫 (著名写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by Pchief at 2014-12-16 11:08:51
不是推得对任意 r 有 A+rB 非奇异，只能推得存在 r 使得 A+rB 非奇异，原因是 g(x)=det(A+xB)是关于 x 的多项式，由于 g(i) 不为零，g(x) 不是零多项式，因此它只有有限个根，而正实数有无穷多个，所以存在正实数 r ...

多谢
回复此楼
辉煌在拼搏之后
5楼2014-12-16 19:49:43
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 5 个回答

wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
结论不成立!
比如:
>> A=[1 0;0 1]
A =
     1     0
     0     1
>> B=[-1 0;0 1]
B =
    -1     0
     0     1
>> det(A+i*B)
ans =
     2
>> det(A+1*B)
ans =
     0
赞一下 回复此楼
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
2楼2014-12-16 11:02:19
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
不是推得对任意 r 有 A+rB 非奇异，只能推得存在 r 使得 A+rB 非奇异，原因是 g(x)=det(A+xB)是关于 x 的多项式，由于 g(i) 不为零，g(x) 不是零多项式，因此它只有有限个根，而正实数有无穷多个，所以存在正实数 r 使得 g(r) 不为零。
赞一下(1人) 回复此楼
3楼2014-12-16 11:08:51
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

duinichixin

金虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by wurongjun at 2014-12-16 11:02:19
结论不成立!
比如:
>> A=
A =
     1     0
     0     1
>> B=
B =
    -1     0
     0     1
>> det(A+i*B)
ans =
     2
>> det(A+1*B)
ans =
     0...

多谢
回复此楼
辉煌在拼搏之后
4楼2014-12-16 19:49:27
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 5 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 07化学280分求调剂 +6 722865 2026-03-23 6/300 2026-03-24 20:58 by allen-yin
[考研] 0703化学调剂，求导师收 +7 天天好运来上岸� 2026-03-24 7/350 2026-03-24 20:26 by peike
[考研] 材料专硕找调剂 +5 哈哈哈吼吼吼哈 2026-03-23 5/250 2026-03-24 19:07 by 了了了了。。
[考研] 274求调剂 +5 顾九笙要谦虚 2026-03-24 5/250 2026-03-24 18:43 by jhhcooi
[考研] 070300化学求调剂 +9 苑豆豆 2026-03-20 9/450 2026-03-24 17:15 by licg0208
[考研] 材料专硕331求调剂 +4 鲜当牛 2026-03-24 4/200 2026-03-24 15:58 by JourneyLucky
[考研] 344求调剂 +3 desto 2026-03-24 3/150 2026-03-24 10:09 by 搏击518
[考研] 284求调剂 +3 yanzhixue111 2026-03-23 6/300 2026-03-23 22:58 by pswait
[考研] 材料专硕英一数二306 +8 z1z2z3879 2026-03-18 8/400 2026-03-23 20:49 by baobaoye
[考研] 306求调剂 +9 chuanzhu川烛 2026-03-18 9/450 2026-03-23 13:17 by luoyongfeng
[考研] 263求调剂 +6 yqdszhdap－ 2026-03-22 9/450 2026-03-23 12:57 by yqdszhdap－
[考研] 北科281学硕材料求调剂 +8 tcxiaoxx 2026-03-20 9/450 2026-03-23 12:16 by tcxiaoxx
[考研] 298求调剂 +8 上岸6666@ 2026-03-20 8/400 2026-03-23 11:02 by laoshidan
[考研] 323求调剂 +6 洼小桶 2026-03-18 6/300 2026-03-23 00:29 by king123！
[考研] 一志愿东华大学化学070300，求调剂 +7 2117205181 2026-03-21 8/400 2026-03-22 22:55 by chixmc
[考研] 一志愿华中科技大学071000，求调剂 +4 沿岸有贝壳6 2026-03-21 4/200 2026-03-22 07:21 by ilovexiaobin
[考研] 一志愿武汉理工材料工程专硕调剂 +9 Doleres 2026-03-19 9/450 2026-03-20 22:36 by JourneyLucky
[考研] 288求调剂 +16 于海海海海 2026-03-19 16/800 2026-03-20 22:28 by JourneyLucky
[考研] 295材料求调剂，一志愿武汉理工085601专硕 +5 Charlieyq 2026-03-19 5/250 2026-03-20 20:35 by JourneyLucky
[考研] 086500 325 求调剂 +3 领带小熊 2026-03-19 3/150 2026-03-20 18:38 by 尽舜尧1
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭