应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » A+rB是非奇异么
51/1返回列表
查看: 765  |  回复: 4
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

duinichixin

金虫 (著名写手)

[求助] A+rB是非奇异么 已有1人参与

C=A+iB,C为复矩阵，A,B为实方阵，r为给定正常数，若C为非奇异则可推出A+rB非奇异？
回复此楼

» 猜你喜欢
辉煌在拼搏之后
1楼 2014-12-16 10:27:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
不是推得对任意 r 有 A+rB 非奇异，只能推得存在 r 使得 A+rB 非奇异，原因是 g(x)=det(A+xB)是关于 x 的多项式，由于 g(i) 不为零，g(x) 不是零多项式，因此它只有有限个根，而正实数有无穷多个，所以存在正实数 r 使得 g(r) 不为零。
赞一下(1人) 回复此楼
3楼2014-12-16 11:08:51
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 5 个回答

wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
结论不成立!
比如:
>> A=[1 0;0 1]
A =
     1     0
     0     1
>> B=[-1 0;0 1]
B =
    -1     0
     0     1
>> det(A+i*B)
ans =
     2
>> det(A+1*B)
ans =
     0
赞一下 回复此楼
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
2楼2014-12-16 11:02:19
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

duinichixin

金虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by wurongjun at 2014-12-16 11:02:19
结论不成立!
比如:
>> A=
A =
     1     0
     0     1
>> B=
B =
    -1     0
     0     1
>> det(A+i*B)
ans =
     2
>> det(A+1*B)
ans =
     0...

多谢
回复此楼
辉煌在拼搏之后
4楼2014-12-16 19:49:27
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

duinichixin

金虫 (著名写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by Pchief at 2014-12-16 11:08:51
不是推得对任意 r 有 A+rB 非奇异，只能推得存在 r 使得 A+rB 非奇异，原因是 g(x)=det(A+xB)是关于 x 的多项式，由于 g(i) 不为零，g(x) 不是零多项式，因此它只有有限个根，而正实数有无穷多个，所以存在正实数 r ...

多谢
回复此楼
辉煌在拼搏之后
5楼2014-12-16 19:49:43
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 5 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 085600材料与化工调剂 +8 A-哆啦Z梦 2026-03-23 13/650 2026-03-24 21:05 by greychen00
[考研] 070300化学求调剂 +9 苑豆豆 2026-03-20 9/450 2026-03-24 17:15 by licg0208
[考研] 293求调剂 +6 加一一九 2026-03-24 6/300 2026-03-24 14:29 by JourneyLucky
[考研] 277分求调剂，跨调材料 +3 考研调剂lxh 2026-03-24 3/150 2026-03-24 13:52 by JourneyLucky
[考研] 284求调剂 +10 Zhao anqi 2026-03-22 10/500 2026-03-24 00:08 by Equinoxhua
[考研] 335分 | 材料与化工专硕 | GPA 4.07 | 有科研经历 +4 cccchenso 2026-03-23 4/200 2026-03-23 23:00 by 徐ckkk
[考研] 361求调剂 +3 Glack 2026-03-22 3/150 2026-03-23 22:03 by fuyu_
[考研] 384求调剂 +3 子系博 2026-03-22 6/300 2026-03-23 21:45 by 子系博
[考研] 269求调剂 +4 我想读研11 2026-03-23 4/200 2026-03-23 21:25 by pswait
[考研] 一志愿东华大学化学070300，求调剂 +7 2117205181 2026-03-21 8/400 2026-03-22 22:55 by chixmc
[考研] 石河子大学（211、双一流）硕博研究生长期招生公告 +3 李子目 2026-03-22 3/150 2026-03-22 21:01 by 怎么释怀
[考研] 307求调剂 +3 余意卿 2026-03-18 3/150 2026-03-21 17:31 by ColorlessPI
[考研] 296求调剂 +4 www_q 2026-03-20 4/200 2026-03-21 17:26 by 学员8dgXkO
[考研] 一志愿武理材料305分求调剂 +6 想上岸的鲤鱼 2026-03-18 7/350 2026-03-21 01:03 by JourneyLucky
[考研] 一志愿华南师大 070300（化学）304分求调剂 +3 0703武芊慧雪304 2026-03-18 3/150 2026-03-21 00:48 by JourneyLucky
[考研] 304求调剂 +6 曼殊2266 2026-03-18 6/300 2026-03-21 00:32 by JourneyLucky
[考研] 321求调剂 +9 何润采123 2026-03-18 11/550 2026-03-20 23:19 by JourneyLucky
[考研] 中南大学化学学硕337求调剂 +3 niko- 2026-03-19 6/300 2026-03-20 21:58 by luoyongfeng
[考研] 261求B区调剂，科研经历丰富 +3 牛奶很忙 2026-03-20 4/200 2026-03-20 19:34 by JourneyLucky
[考研] 材料考研调剂 +3 xwt。 2026-03-19 3/150 2026-03-19 11:22 by w沐阳w
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭