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wallyy1007

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[求助] σ-有限集一定存在一列测度有限单调覆盖集？

如题，请指点。如果一定存在的话，如何构造？

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1楼 2014-12-13 11:33:27

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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)

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★ ★
feixiaolin: 金币+2 2014-12-15 14:45:03

$A$ 是有限集，那么 $A \subset \bigcup_{k=1}^\infty E_k$ ，每个 $E_n$ 为测度有限的集。令 $B_n=\bigcup_{k=1}^n E_k$ ，则 $B_n(n=1,2,\cdots)$ 单调递增，且覆盖 $A$ 。

我想你说的可能是这个意思。

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2楼2014-12-14 08:55:05

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wallyy1007

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引用回帖:

2楼: Originally posted by Pchief at 2014-12-14 08:55:05
A 是有限集，那么 A \subset \bigcup_{k=1}^\infty E_k，每个 E_n 为测度有限的集。令 B_n=\bigcup_{k=1}^n E_k，则 B_n(n=1,2,\cdots) 单调递增，且覆盖 A。

我想你说的可能是这个意思。...

应助我，给你评分！

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3楼2014-12-15 09:50:42

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Pchief

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3楼: Originally posted by wallyy1007 at 2014-12-15 09:50:42
应助我，给你评分！...

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4楼2014-12-15 12:00:56

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