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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » σ-有限集一定存在一列测度有限单调覆盖集？
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wallyy1007

金虫 (小有名气)

[求助] σ-有限集一定存在一列测度有限单调覆盖集？

如题，请指点。如果一定存在的话，如何构造？
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1楼2014-12-13 11:33:27
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
★ ★
feixiaolin: 金币+2 2014-12-15 14:45:03
是 有限集，那么 ，每个 为测度有限的集。令 ，则 单调递增，且覆盖 。

我想你说的可能是这个意思。
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2楼2014-12-14 08:55:05
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wallyy1007

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by Pchief at 2014-12-14 08:55:05
A  是 有限集，那么 A \subset \bigcup_{k=1}^\infty E_k，每个 E_n 为测度有限的集。令 B_n=\bigcup_{k=1}^n E_k，则 B_n(n=1,2,\cdots) 单调递增，且覆盖 A。

我想你说的可能是这个意思。...

应助我，给你评分！
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3楼2014-12-15 09:50:42
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by wallyy1007 at 2014-12-15 09:50:42
应助我，给你评分！...

不用评了，你可以联系版主退还分数 :-)
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4楼2014-12-15 12:00:56
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