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南方科技大学公共卫生及应急管理学院2026级博士研究生招生报考通知(长期有效)
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liuqingyun77

新虫 (小有名气)

[求助] 一道关于random walk的题!(周围大神都不会做TT)已有1人参与

X 是个1维的标准random walk, 对于任意一个正整数a,τa = inf(n>=0| Xτa = a }. 对于任意θ>0,计算E((coshθ)^-τa)


求具体一点的步骤!
问遍周围大神,没有会做的!
但是我相信小木虫一定有高人!!
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ayismas

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
你的停时定义有问题,τa = inf(n>=0| Xτa = a }因该为:
,后面就比较好计算了
2楼2014-12-10 14:18:07
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ayismas

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

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liuqingyun77: 金币+40, ★★★★★最佳答案 2014-12-11 10:23:08
内容已删除
3楼2014-12-10 14:41:08
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Jackie2011

木虫 (正式写手)

可以直接证明不?直接证明exp{θS_n - n lncoshθ}是指数鞅,让后n改成n^τa, 让趋向于无穷得解,楼上答案正确!
学好外语,不忘数学!
4楼2014-12-13 19:04:06
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