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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 可测函数在Borel集上的性质证明
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wallyy1007

金虫 (小有名气)

[求助] 可测函数在Borel集上的性质证明 已有1人参与

如下图，请各位指教，谢谢！

可测函数在Borel集上的性质证明
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1楼 2014-12-07 20:45:12
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jabile

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
wallyy1007: 金币+5, ★★★很有帮助 2014-12-08 17:02:04
证明\{M:f^{-1}(M)可测\}是\sigma-代数
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2楼2014-12-07 22:56:15
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wallyy1007

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by jabile at 2014-12-07 22:56:15
证明\{M:f^{-1}(M)可测\}是\sigma-代数

请问如何证明它是直线上的代数？

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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3楼2014-12-07 23:06:58
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jabile

木虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by wallyy1007 at 2014-12-07 23:06:58
请问如何证明它是直线上的代数？
...

按照定义证明:1. 全集R在里面 2. 对余集封闭3.对可数并封闭
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4楼2014-12-08 14:19:53
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wallyy1007

金虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by jabile at 2014-12-08 14:19:53
按照定义证明:1. 全集R在里面 2. 对余集封闭3.对可数并封闭...

能否给个详细的证明过程？我就是不知道利用定义从什么地方入手。多谢！
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5楼2014-12-08 17:03:03
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