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有限单元问题已有1人参与
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将一个矩形剖分成M（行）*N（列）个有限单元，在矩形上下边界任给两点(xi,yi)、(xj,yj)，怎么计算这两点连成的直线与任意剖分单元的交点？？？？？一直没想明白，希望各位指点下，谢谢！！！！！！ 示意图.JPG |
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2楼2014-12-06 14:30:51
【答案】应助回帖
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感谢参与，应助指数 +1
feixiaolin: 金币+20, 2014-4 优秀板油 2014-12-07 00:48:22
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feixiaolin: 金币+20, 2014-4 优秀板油 2014-12-07 00:48:22
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每个矩形可以由左下角和右上角的两个点唯一确定（x_low,x_high）， 或者对调下，左上角和右下角表示。两则很容易相互转化； 剖分完后，每个矩形就确定了各自的点，针对直线的斜率k值，判断使用哪一种表示。 当k=0，和无穷，垂直水平情况，单独处理； k<0,采用矩形的左下角和右上角表示；就是图片里的情况 k>0,左上角和右下角表示矩形； 以k<0为例，就是楼主图所示的直线。k>0类似 给定直线方程f（x）=0，计算f（x_low）*f(x_high)的值，分三种 1.如果>0,不相交，此外，f（x_low）>0,矩形在右侧，f（x_low）<0，矩形在直线左侧； 2.如果=0；说明只有一个点在线上，因为斜率k<0， f（x_low），f(x_high)不同时为0，另一个的正负判断与直线的位置。 3.如果<0，说明直线与矩形内部相交。且只有两个交点， 怎么算交点呢： 矩形的两点表示，每点的横纵坐标各带入直线方程，计算出4各点。 有2个在矩形上，我们要求得，有2个在矩形外面（是相邻矩形的交点） 用Pythagorean sum，去计算点与矩形的距离，为0就是我们要求的交点。这样就从4个点筛选出2个来了。 |
3楼2014-12-06 15:49:52