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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » MATLAB/Mathematica » 真的不懂，为什么说我是六个方程四个未知数？
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凤歌1985

金虫 (正式写手)

[求助] 真的不懂，为什么说我是六个方程四个未知数？ 已有1人参与

想进行一个四元高次方程组计算（程序如下），可是不知道为什么报错说是Warning: 6 equations in 4 variables.

程序
b1=0.19;
b2=0.665;
b3=0.095;
a=0.05;
K1=137.4401;
K2=1.3*10^13;
......             （先定义a、b1~b3，k1~18的值）
syms N1 N2 N3 N4;
e1=N1+N2+N3+N4+K1*(N1^5)*N3+K2*(N1^12)*(N3^7)+K4*N1*(N3^6)+K5*N1*(N3^6)+K6*N2*N3+K7*N1*N4+K8*(N1^2)*N4+K11*(N2^2)*N4+K12*N1*N2*N4+K12*N1*N2*N4+K13*N1*N2*(N4^2)+K14*(N1^2)*N2*(N4^2)+K15*(N1^3)*(N2^2)+K16*N1*N3*(N4^2)+K17*(N1^2)*N3*N4+K18*(N3^3)*(N4^2)-1 ;
e2=b1*[0.5*N2+K6*N2*N3+K10*N2*N4+2*K11*(N2^1)*N4+K12*N1*N2*N4+K13*N1*N2*(N4^2)+K14*(N1^2)*N2*(N4^2)+K15*(N1^3)*N2*(N4^2)]-b2*[0.5*N1+3*K1*(N1^3)*N3+12*K2*(N1^12)*(N3^7)+K3*N1*N3+K4*N1*(N3^2)+K5*N1*(N3^6)+K7*N1*N4+2*K8*(N1^2)*N4+3*K9*(N1^3)*N4+K12*N1*N2*N4+K13*N1*N2*(N4^2)+2*K14*(N1^2)*N2*(N4^2) +3*K15*(N1^3)*N2*(N4^2) +K16*N1*N3*(N4^2)+2*K17*(N1^2)*N3*N4];
e3=b2*[N3+K1*(N1^3)*N3+7*K2*(N1^14)*(N3^7)+K3*N1*N3+2*K4*N1*(N3^2)+6*K5*N1*(N3^6)+K6*N2*N3+K16*N1*N3*(N4^2)+K17*(N1^2)*N3*N4+3*K18*(N3^3)*(N4^2)]-b3*[0.5*N2+K6*N2*N3+K10*N2*N4+2*K11*(N2^2)*N4+K12*N1*N2*N4+K13*N1*N2*(N4^2)+K14*(N1^2)*N2*(N4^2)+K15*(N1^3)*N2*(N4^2)];
e4=b3*[N4+K7*N1*N4+K8*(N1^2)*N4+K9*(N1^3)*N4+K10*N2*N4+K11*(N2^2)*N4+K12*N1*N2*N4+2*K13*N1*N2*(N4^2)+2*K14*(N1^2)*N2*(N4^2)+2*K15*(N1^3)*N2*(N4^2)+2*K16*N1*N3*(N4^2)+K17*(N1^2)*N3*N4+2*K18*(N3^3)*(N4^2)]-a*[N3+K1*(N1^3)*N3+7*K2*(N1^12)*(N3^7)+K3*N1*N3+2*K4*N1*(N3^2)+6*K5*N1*(N3^6)+K6*N2*N3+K16*N1*N3*(N4^2)+K17*(N1^2)*N3*N4+3*K18*(N3^3)*(N4^2)];
[N1,N2,N3,N4]=solve(e1,e2,e3,e4, N1,N2,N3,N4)
运行后报错说Warning: 6 equations in 4 variables.
请问问题出在哪？如何解决？
万分感谢大神!拜托了！
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1楼 2014-11-28 22:01:41
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lsp1005

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
凤歌1985: 金币+5, ★有帮助 2014-11-29 16:08:21
我把你的式子中的中括号改成小括号，就不报错了。。但算了好久都没结果。。。不知是不是常数取值不对。。你试试吧。
>> b1=0.19;
b2=0.665;
b3=0.095;
a=0.05;
K1=137.4401;
K2=1.3*10^13;
K3=137.4401;
K4=137.4401;
K5=137.4401;
K6=137.4401;
K7=137.4401;
K8=137.4401;
K9=137.4401;
K10=137.4401;
K11=137.4401;
K12=137.4401;
K13=137.4401;
K14=137.4401;
K15=137.4401;
K16=137.4401;
K17=137.4401;
K18=137.4401;
syms N1 N2 N3 N4;
>> e1=N1+N2+N3+N4+K1*(N1^5)*N3+K2*(N1^12)*(N3^7)+K4*N1*(N3^6)+K5*N1*(N3^6)+K6*N2*N3+K7*N1*N4+K8*(N1^2)*N4+K11*(N2^2)*N4+K12*N1*N2*N4+K12*N1*N2*N4+K13*N1*N2*(N4^2)+K14*(N1^2)*N2*(N4^2)+K15*(N1^3)*(N2^2)+K16*N1*N3*(N4^2)+K17*(N1^2)*N3*N4+K18*(N3^3)*(N4^2)-1;
>> e2=b1*(0.5*N2+K6*N2*N3+K10*N2*N4+2*K11*(N2^1)*N4+K12*N1*N2*N4+K13*N1*N2*(N4^2)+K14*(N1^2)*N2*(N4^2)+K15*(N1^3)*N2*(N4^2))-b2*(0.5*N1+3*K1*(N1^3)*N3+12*K2*(N1^12)*(N3^7)+K3*N1*N3+K4*N1*(N3^2)+K5*N1*(N3^6)+K7*N1*N4+2*K8*(N1^2)*N4+3*K9*(N1^3)*N4+K12*N1*N2*N4+K13*N1*N2*(N4^2)+2*K14*(N1^2)*N2*(N4^2) +3*K15*(N1^3)*N2*(N4^2) +K16*N1*N3*(N4^2)+2*K17*(N1^2)*N3*N4);
>> e3=b2*[N3+K1*(N1^3)*N3+7*K2*(N1^14)*(N3^7)+K3*N1*N3+2*K4*N1*(N3^2)+6*K5*N1*(N3^6)+K6*N2*N3+K16*N1*N3*(N4^2)+K17*(N1^2)*N3*N4+3*K18*(N3^3)*(N4^2)]-b3*[0.5*N2+K6*N2*N3+K10*N2*N4+2*K11*(N2^2)*N4+K12*N1*N2*N4+K13*N1*N2*(N4^2)+K14*(N1^2)*N2*(N4^2)+K15*(N1^3)*N2*(N4^2)];
>> e3=b2*[N3+K1*(N1^3)*N3+7*K2*(N1^14)*(N3^7)+K3*N1*N3+2*K4*N1*(N3^2)+6*K5*N1*(N3^6)+K6*N2*N3+K16*N1*N3*(N4^2)+K17*(N1^2)*N3*N4+3*K18*(N3^3)*(N4^2)]-b3*[0.5*N2+K6*N2*N3+K10*N2*N4+2*K11*(N2^2)*N4+K12*N1*N2*N4+K13*N1*N2*(N4^2)+K14*(N1^2)*N2*(N4^2)+K15*(N1^3)*N2*(N4^2)];
>> e3=b2*(N3+K1*(N1^3)*N3+7*K2*(N1^14)*(N3^7)+K3*N1*N3+2*K4*N1*(N3^2)+6*K5*N1*(N3^6)+K6*N2*N3+K16*N1*N3*(N4^2)+K17*(N1^2)*N3*N4+3*K18*(N3^3)*(N4^2))-b3*(0.5*N2+K6*N2*N3+K10*N2*N4+2*K11*(N2^2)*N4+K12*N1*N2*N4+K13*N1*N2*(N4^2)+K14*(N1^2)*N2*(N4^2)+K15*(N1^3)*N2*(N4^2));
>> e4=b3*(N4+K7*N1*N4+K8*(N1^2)*N4+K9*(N1^3)*N4+K10*N2*N4+K11*(N2^2)*N4+K12*N1*N2*N4+2*K13*N1*N2*(N4^2)+2*K14*(N1^2)*N2*(N4^2)+2*K15*(N1^3)*N2*(N4^2)+2*K16*N1*N3*(N4^2)+K17*(N1^2)*N3*N4+2*K18*(N3^3)*(N4^2))-a*(N3+K1*(N1^3)*N3+7*K2*(N1^12)*(N3^7)+K3*N1*N3+2*K4*N1*(N3^2)+6*K5*N1*(N3^6)+K6*N2*N3+K16*N1*N3*(N4^2)+K17*(N1^2)*N3*N4+3*K18*(N3^3)*(N4^2));
>> [N1,N2,N3,N4]=solve(e1,e2,e3,e4, N1,N2,N3,N4)
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刘三皮
2楼2014-11-29 10:35:46
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凤歌1985

金虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by lsp1005 at 2014-11-29 10:35:46
我把你的式子中的中括号改成小括号，就不报错了。。但算了好久都没结果。。。不知是不是常数取值不对。。你试试吧。
>> b1=0.19;
b2=0.665;
b3=0.095;
a=0.05;
K1=137.4401;
K2=1.3*10^13;
K3=137.440 ...

谢谢，我把它简化以后也不报错。只是确实要运行好久，可能是未知数需要增加一些限制条件吧。不好意思，我是新学MATLAB。
请问我想把N1，N2，N3，N4设定成0~1取值范围，您知道怎么设置吗？
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3楼2014-11-29 16:07:52
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lsp1005

木虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by 凤歌1985 at 2014-11-29 16:07:52
谢谢，我把它简化以后也不报错。只是确实要运行好久，可能是未知数需要增加一些限制条件吧。不好意思，我是新学MATLAB。
请问我想把N1，N2，N3，N4设定成0~1取值范围，您知道怎么设置吗？...

我也不清楚 。。。不知道这个链接对你有用不。。http://zhidao.baidu.com/link?url=EdZiNEOwdr5oLlLaX2Ih7ZcwImCf7vapAx6KuwK3X8e0dchvq2RJU7s2zWhSI4iD0I7-OCbQ4kbPRMoq28YM_q
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刘三皮
4楼2014-11-29 18:12:53
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)
用数值解：
n1: 0.167738935882039
n2: 0.568308533392394
n3: 0.000487907239733031
n4: 0.000160845950020879
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5楼2014-11-30 21:58:23
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