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ttt333yyy

新虫 (小有名气)

[求助] 请教二阶微分方程的解法 已有5人参与

请问这个方程是modified Bessel 方程吗?感觉不太,能用广义幂级数解法解吗?里面的a为常数但不等于0,边界条件 x=0,y=b常数;x=h,-k*dy/dx=c*(y-y0)其中b,h,k,y0都是不等于0的常数。求指导要如何去解这个微分方程?
请教二阶微分方程的解法
function.jpg
(那个附件中的图片和上面jpg这个一样的,png格式的就直接转附件了,不知道怎么删,)
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  • 2014-11-22 06:54:04, 11.48 K

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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
feixiaolin: 金币+5 2014-11-23 09:23:12
此问题在x=0处奇性。你要求 x=0,y=b/=0,那你要么有y'=y/(2a), 要么有 y'' 无穷。如果是前者,那条件就多了。如果是后者,数值解是不合适的。请好好检查一下定解条件和方程,不要什么地方搞错了。Bessel类型的方程在y前面的系数不含x(在你这种写法下)。整数阶的Bessel函数是极坐标下Fourier展开r方向的展开函数。说一下你问题的背景也许会帮助判断是什么类型的方程。
12楼2014-11-23 09:01:05
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

y''+(2a-1)/(ax)*y=0
2楼2014-11-22 09:47:20
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
ttt333yyy(feixiaolin代发): 金币+5 2014-11-23 09:22:56
如楼主所言,能用广义幂级数解法求解。
PreferenceforMathematics
3楼2014-11-22 09:52:47
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hsd3521: 屏蔽内容 2014-11-23 08:27:38
本帖内容被屏蔽

4楼2014-11-22 10:44:15
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