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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 如何描述并量化整体近似于单调下降的曲线的波动程度
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李冬冬1989

木虫 (小有名气)
引用回帖:
10楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-11-22 19:27:20
用趋势函数生成一组数据，两组数据相减。
...

我试了半天，还是弄不明白呢。
线性拟合出来一条曲线之后，和原来的曲线有一定的偏差度的。
如何查看线性拟合出来的曲线的各个点的数据呢？
我的原来的曲线有301个数据， 线性拟合出来的是一个函数吧？能不能找到相对应的各个点的数值？
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11楼2014-11-24 21:37:03
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
11楼: Originally posted by 李冬冬1989 at 2014-11-24 21:37:03
我试了半天，还是弄不明白呢。
线性拟合出来一条曲线之后，和原来的曲线有一定的偏差度的。
如何查看线性拟合出来的曲线的各个点的数据呢？
我的原来的曲线有301个数据， 线性拟合出来的是一个函数吧？能不能找 ...

y*=f(x), 拟合表达式；
x你数据的自变量，y*拟合值
y*-y【你数据的因变量】
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12楼2014-11-24 22:12:50
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李冬冬1989

木虫 (小有名气)
引用回帖:
12楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-11-24 22:12:50
y*=f(x), 拟合表达式；
x你数据的自变量，y*拟合值
y*-y【你数据的因变量】...

y的函数不知道啊，我只有y的301个实验数据而已，是无规律的曲线。

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13楼2014-11-25 01:08:43
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
13楼: Originally posted by 李冬冬1989 at 2014-11-25 01:08:43
y的函数不知道啊，我只有y的301个实验数据而已，是无规律的曲线。
...

趋势函数就是

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14楼2014-11-25 06:34:54
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

我看楼主是陷在思维定势里了。我来试着解释一下12楼的意思。你先做一个拟合（趋势线），得到的是一个展开函数 y*=f(x)，是有解析表达式的。你有N=301个原始数据点：(x_1,y_1),...(x_N,y_N)。现在，根据y*=f(x)， 可以产生拟合数据点 (y*_1,...y*_N)=(f(x_1),...,f(x_N))。 然后可以选择用误差公式，比如 L2 norm 下的误差叫做均方差 S=sqrt(( (y_1-y*_1)^2+...+ (y_N-y*_N)^2))/N)。这样就得出了一个表示偏差度的单数字的量。
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15楼2014-11-25 06:54:41
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李冬冬1989

木虫 (小有名气)
引用回帖:
15楼: Originally posted by pippi6 at 2014-11-25 06:54:41
我看楼主是陷在思维定势里了。我来试着解释一下12楼的意思。你先做一个拟合（趋势线），得到的是一个展开函数 y*=f(x)，是有解析表达式的。你有N=301个原始数据点：(x_1,y_1),...(x_N,y_N)。现在，根据y*=f(x)， 可 ...

你说的方差用的是比较复杂的公式，我们能不能通过计算出来的拟合数据点和原曲线的数据点，在origin里面通过一定操作查看到的呢？
还是通过在Excel里面运用公式，自己计算出方差？

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16楼2014-11-25 08:48:11
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询
引用回帖:
16楼: Originally posted by 李冬冬1989 at 2014-11-25 08:48:11
你说的方差用的是比较复杂的公式，我们能不能通过计算出来的拟合数据点和原曲线的数据点，在origin里面通过一定操作查看到的呢？
还是通过在Excel里面运用公式，自己计算出方差？
...

我不会origin。只是解答你在13楼里说的“y的函数不知道”的问题。我给的方差公式并不复杂，是比较标准的一种，你需要在你的软件中找出相应的操作。或用其他类似的方差也是可以的。
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17楼2014-11-25 09:09:24
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李冬冬1989

木虫 (小有名气)
引用回帖:
14楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-11-25 06:34:54
趋势函数就是
...

方差函数是一个比较复杂的公式，我们能不能通过计算出来的拟合数据点和原曲线的数据点，在origin里面通过一定操作查看到的呢？
还是通过在Excel里面运用公式，自己计算出方差？
我有301个数据，一个一个带入到Excel 公式里面的话，工作量应该挺大啊。
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18楼2014-11-25 18:15:17
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