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李冬冬1989

木虫 (小有名气)

[求助] 如何描述并量化整体近似于单调下降的曲线的波动程度 已有2人参与

如题。有数条整体呈类似于单调下降的曲线,但曲线的数据有一定的起伏,如下图所示。

我是这么设想的,首先寻找到各个曲线的近似单调曲线方程。然后,比较各个曲线与对应的单调曲线方程的偏差程度。 问题是,现在不知道(1)用什么方法能够设定出与这个曲线最接近的单调方程曲线;(2)用什么方法可以量化设定的单调方程曲线与对应的真实曲线之间的偏差程度。
PS:我主要是想比较附图中各个曲线与对应的各个标准曲线(设定的单调方程曲线)的偏差程度。这几个图,我都是在Origin里面画出来的。Origin里面是否有这些功能,可以完成我的想法?
我数学不好,但我琢磨着科学里(或者数学里)肯定有一种方法来计算一个曲线的下降平稳程度,谢谢能够给与帮助的虫友。

如何描述并量化整体近似于单调下降的曲线的波动程度
1.png
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

我看楼主是陷在思维定势里了。我来试着解释一下12楼的意思。你先做一个拟合(趋势线),得到的是一个展开函数 y*=f(x),是有解析表达式的。你有N=301个原始数据点:(x_1,y_1),...(x_N,y_N)。现在,根据y*=f(x), 可以产生拟合数据点 (y*_1,...y*_N)=(f(x_1),...,f(x_N))。 然后可以选择用误差公式,比如 L2 norm 下的误差叫做均方差 S=sqrt(( (y_1-y*_1)^2+...+ (y_N-y*_N)^2))/N)。这样就得出了一个表示偏差度的单数字的量。
15楼2014-11-25 06:54:41
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
origin中有一个“添加趋势线”功能
http://zhidao.baidu.com/question/70954621.html
2楼2014-11-20 09:50:13
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李冬冬1989

木虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-11-20 09:50:13
origin中有一个“添加趋势线”功能
http://zhidao.baidu.com/question/70954621.html

添加完趋势线之后,怎么计算实际曲线与趋势线之间的偏差程度呢?
3楼2014-11-20 15:40:11
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

引用回帖:
3楼: Originally posted by 李冬冬1989 at 2014-11-20 15:40:11
添加完趋势线之后,怎么计算实际曲线与趋势线之间的偏差程度呢?...

相关系数
4楼2014-11-20 15:43:48
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