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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 信息科学 » 通信科学 » 信号样本数和频率数的关系问题？
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rainbowguy

银虫 (正式写手)

[求助] 信号样本数和频率数的关系问题？ 已有1人参与

时域中离散信号长度为N，则在频域中最多只能有N/2 +1 个不同的频率，为什么？
求大虾指教！
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1楼 2014-11-19 11:34:49
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yulai860

铁虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
你的说法有问题，不是在频域只能有有N/2 +1 个不同的频率，而是如果你用离散傅立叶变换分析这N点的时域数据，那么会相应得到N点的频域数据，如果时域数据为实数，那么频域正负谱为共轭对称，也就是只有有N/2 +1 个有效的频点。实际中频域应该是连续周期的，正因为你用的是离散傅立叶变换，隐含时域的周期延拓，会使频域离散化，这样就得到了离散的N/2 +1 个不同的有效频点。但如果时域是复信号（实部和虚部不满足希尔伯特变换关系时），那么频域的有效频点会是N个。

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好好学习天天向上
2楼2014-11-19 13:02:35
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yulai860

铁虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

“实际中频域应该是连续周期的”，这句话是对于离散的时域非周期信号而言

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好好学习天天向上
3楼2014-11-19 17:41:55
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吴敌军军

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by yulai860 at 2014-11-19 13:02:35
你的说法有问题，不是在频域只能有有N/2 +1 个不同的频率，而是如果你用离散傅立叶变换分析这N点的时域数据，那么会相应得到N点的频域数据，如果时域数据为实数，那么频域正负谱为共轭对称，也就是只有有N/2 +1 个有 ...

1. cos(2*pi－A)=cos(A).   sin(2*pi－A)=-sin(A).

2. 离散傅立叶变换，做了N个 内积，每一个内积对应一个频率点（f＝1/t，2f，3f，4f 。。。N*f）.
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good
4楼2014-11-19 22:23:25
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yulai860

铁虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

引用回帖:
4楼: Originally posted by 吴敌军军 at 2014-11-19 22:23:25
1. cos(2*pi－A)=cos(A).   sin(2*pi－A)=-sin(A).

2. 离散傅立叶变换，做了N个 内积，每一个内积对应一个频率点（f＝1/t，2f，3f，4f 。。。N*f）....

你要表达什么意思

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5楼2014-11-20 00:20:09
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