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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 关于理想推论的证明题
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清水至善

金虫 (正式写手)

[求助] 关于理想推论的证明题

证明：设I是环R的理想，则I^2是环R的理想，更一般I^n=I^（n-1）*I也是R的理想
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1楼 2014-11-17 23:16:00
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者
这个楼主直接按照理想的定义去证明，应该可以吧。
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PreferenceforMathematics
2楼2014-11-18 00:18:00
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
★ ★ ★
清水至善(feixiaolin代发): 金币+3 2014-12-10 07:03:18
直接用理想的定义证明是理想，至于对于一般的正整数是理想可以用数学归纳法证明。
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
3楼2014-11-18 00:43:41
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清水至善

金虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2014-11-18 00:18:00
这个楼主直接按照理想的定义去证明，应该可以吧。

谢谢我先试试
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4楼2014-12-08 22:33:45
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清水至善

金虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by Edstrayer at 2014-11-18 00:43:41
直接用理想的定义证明I^2是理想，至于对于一般的正整数n\geq 2,I^n是理想可以用数学归纳法证明。

恩好的！谢谢我先试试
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5楼2014-12-08 22:34:08
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