应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 三角函数的定积分
172/2返回列表上一页12
查看: 3009  |  回复: 16
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

yaozirel

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
高数书上都有的吧    现在有点忘了
赞一下 回复此楼
风光背后，不是沧桑，就是硬抗。
11楼2014-11-16 21:47:09
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

cdjy6481

禁虫 (正式写手)
本帖内容被屏蔽
12楼2014-11-16 22:06:43
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

苏沉e

木虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
其实问题很简单，楼主打开百度，搜索“Wallis公式”，就出来了。
赞一下 回复此楼
13楼2014-11-16 22:33:26
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者
引用回帖:
7楼: Originally posted by cdjy6481 at 2014-11-16 21:04:22
n为奇数的时候 ，应该一直为0吧...

嗯，如楼主所言。
5楼跟10楼的做法应该更省时间。不过这种递推的做法掌握了，积分上下限不影响计算本质。
赞一下 回复此楼
PreferenceforMathematics
14楼2014-11-16 22:47:40
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

引用回帖:
8楼: Originally posted by cdjy6481 at 2014-11-16 21:36:20
$$\pi a^2 \int_0^\pi(\sin^3\theta+2\sin^3\theta+\sin^3\theta*\cos^2\theta)(1+2\cos\theta)\ d\theta$$

再问一下，这个化简，有简便方法吗？

答案是

\frac{8}{3}\pi a^3...

楼主可以先做个变数代换，如10楼所言。令,利用奇偶性消去一些项，这样应该能简便些了。
赞一下 回复此楼
PreferenceforMathematics
15楼2014-11-16 22:54:24
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wangmabel

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
对于前面两个三角函数的积分，可以先利用欧拉公式e^{ix}=cos x+i sin x ，这样积分就变得非常简单
赞一下 回复此楼
16楼2014-11-17 07:54:53
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ayismas

木虫 (正式写手)
楼主这三个积分不过就是Beta函数的小小变形罢了，然后你只要知道Beta函数与Gamma函数的关系，还有Gamma函数自身的性质，且Gamma（1/2）的值，上式三个积分不难求解
http://zh.wikipedia.org/wiki/%CE%92%E5%87%BD%E6%95%B0
http://zh.wikipedia.org/wiki/%CE%93%E5%87%BD%E6%95%B0
赞一下 回复此楼
17楼2014-11-18 18:11:22
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 cdjy6481 的主题更新
172/2返回列表上一页12
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[硕博家园] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +3 ELBZ6WwEaRj6 2026-11-04 6/300 2026-11-05 18:11 by My20PsvIExYO
[考博] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +3 ttH3f1oA6ace 2026-11-04 6/300 2026-11-05 18:00 by My20PsvIExYO
[考研] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 ttH3f1oA6ace 2026-11-04 11/550 2026-11-05 17:58 by My20PsvIExYO
[公派出国] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +4 kvewwGtKktqB 2026-11-04 11/550 2026-11-05 17:47 by My20PsvIExYO
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +5 kvewwGtKktqB 2026-11-04 13/650 2026-11-05 17:47 by My20PsvIExYO
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +5 ncTVBM6AOJHF 2026-11-04 8/400 2026-11-05 17:38 by My20PsvIExYO
[公派出国] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +4 ncTVBM6AOJHF 2026-11-04 11/550 2026-11-05 17:36 by My20PsvIExYO
[硕博家园] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +4 ncTVBM6AOJHF 2026-11-04 9/450 2026-11-05 17:26 by My20PsvIExYO
[考博] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +6 ncTVBM6AOJHF 2026-11-04 16/800 2026-11-05 17:25 by My20PsvIExYO
[硕博家园] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +3 ncTVBM6AOJHF 2026-11-04 9/450 2026-11-05 17:25 by My20PsvIExYO
[公派出国] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +6 ncTVBM6AOJHF 2026-11-04 19/950 2026-11-05 17:25 by My20PsvIExYO
[考研] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +4 ncTVBM6AOJHF 2026-11-04 13/650 2026-11-05 17:15 by My20PsvIExYO
[基金申请] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +3 ELBZ6WwEaRj6 2026-11-04 7/350 2026-11-05 16:08 by My20PsvIExYO
[公派出国] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 ELBZ6WwEaRj6 2026-11-04 7/350 2026-11-05 16:08 by My20PsvIExYO
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +3 ttH3f1oA6ace 2026-11-04 9/450 2026-11-05 15:46 by My20PsvIExYO
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +3 hNpp4Y2CGvSC 2026-11-04 10/500 2026-11-05 15:35 by My20PsvIExYO
[考研] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +4 ncTVBM6AOJHF 2026-11-04 10/500 2026-11-05 15:24 by My20PsvIExYO
[公派出国] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +5 ncTVBM6AOJHF 2026-11-04 9/450 2026-11-05 15:13 by My20PsvIExYO
[教师之家] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +4 ncTVBM6AOJHF 2026-11-04 12/600 2026-11-05 11:10 by PYZmcHr5kSaq
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +4 ncTVBM6AOJHF 2026-11-04 10/500 2026-11-05 10:39 by PYZmcHr5kSaq
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭