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Danielxu

金虫 (正式写手)

[求助] 如下积分结果怎样化成第二类椭圆积分呢?

如图,请问大家怎样把这个积分结果用第二类椭圆积分表示呢(步骤及结果是怎样的)?
谢谢啊

如下积分结果怎样化成第二类椭圆积分呢?
1.jpg

积分变量是t,其他字母都是常数!
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Danielxu

金虫 (正式写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by hank612 at 2014-11-09 11:36:42
作变量替换z=e^{-\gamma t}, 那么
\int_{0}^{T}\sqrt{\eta^2e^{-2\gamma t}+\frac{1}{e^{2\gamma t}-1}}dt=\frac{\sqrt{1+\eta^2}}{\gamma}\int_{e^{-\gamma T}}^1\frac{\sqrt{1-\frac{\eta^2}{1+\eta^2}z^2}}{\sq ...

thanks all!
5楼2014-11-09 13:05:49
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查看全部 5 个回答

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

提出根号下的后项,可以获得sin^2项,但是不能完全用第二类椭圆积分表示。
2楼2014-11-09 09:50:43
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hank612

至尊木虫 (著名写手)

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
Danielxu(feixiaolin代发): 金币+30 2014-11-09 11:58:41
作变量替换, 那么


这和http://science.scileaf.com/library/1777
第二类不完全椭圆积分
完全一样,所以你的判断还是非常准确的。
We_must_know. We_will_know.
3楼2014-11-09 11:36:42
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

是虚数单位吗?

青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
4楼2014-11-09 11:39:08
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