应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 如何用复数证明三角形内角和180？
31/1返回列表
查看: 5495  |  回复: 2
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

Ace1920

金虫 (小有名气)

[求助] 如何用复数证明三角形内角和180？ 已有1人参与

假设三角形的三个顶点分别为复数Z1，Z2，Z3，求证三角形内角和180
回复此楼

» 猜你喜欢
知之为知之，不知为不知
1楼 2014-11-08 21:05:33
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
Ace1920: 金币+2, ★有帮助, 求幅角的符号是Arg，而且Arg（-1）=π+2kπ，还应证明k=0，证明不严谨 2014-11-09 12:17:39
如图：
如何用复数证明三角形内角和180？
1.png
赞一下(2人) 回复此楼
PreferenceforMathematics
2楼2014-11-08 23:30:37
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

★ ★ ★
Ace1920: 金币+3, ★有帮助 2014-11-09 18:42:35
既然前提是证明内角和是180度，那么每个内角的取值范围都是0~pai(且取不到等号）；这样三个内角就是这些复数的幅角Arg在0~pai内取其主值arg,这样得到的arg(-1)就只能取pai了。
      楼主意见如何？
赞一下(1人) 回复此楼
PreferenceforMathematics
3楼2014-11-09 12:42:05
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 Ace1920 的主题更新
31/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭