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铁虫 (初入文坛)

[求助] 【求助概率问题】游戏升级获胜概率降低，反之升高。求最后到达指定等级的期望已有1人参与

有个小问题想和大家探讨一下。
有一个游戏，从现在的状态出发，如果这一局胜利，那么就会上升到上一个等级，然后获胜的概率降低，如果这一句失败，就会下降到下一个等级，然后获胜的概率升高。之后在新的状态上重复上述过程。
请问用什么方法或者是模型可以求出来到达某个（比如等级N）的游戏次数的期望呢？

1楼 2014-11-08 10:29:03

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铁杆木虫 (职业作家)

感谢参与，应助指数 +1

给个提示吧，因为具体计算有点复杂
设Xn表示第n局时所处的等级，则Xn是一个有限状态且有一个吸收壁（所要达到的等级为吸收壁）的markove链。首先求出该markov链的一步转移概率矩阵，然后求期望

2楼2014-11-08 20:36:07

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