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xfdywy

铁虫 (初入文坛)

[求助] 【求助概率问题】游戏升级获胜概率降低,反之升高。求最后到达指定等级的期望 已有1人参与

有个小问题想和大家探讨一下。
有一个游戏,从现在的状态出发,如果这一局胜利,那么就会上升到上一个等级,然后获胜的概率降低,如果这一句失败,就会下降到下一个等级,然后获胜的概率升高。之后在新的状态上重复上述过程。
请问用什么方法或者是模型可以求出来到达某个(比如等级N)的游戏次数的期望呢?
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
给个提示吧,因为具体计算有点复杂
设Xn表示第n局时所处的等级,则Xn是一个有限状态且有一个吸收壁(所要达到的等级为吸收壁)的markove链。首先求出该markov链的一步转移概率矩阵,然后求期望
2楼2014-11-08 20:36:07
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