| 查看: 885 | 回复: 5 | ||
[求助]
分析问题 已有1人参与
|
| 各位大虾,如何证明R^n中的子集A的点几乎都是正测度聚点? 谢谢! |
回复此楼» 猜你喜欢
0854求调剂
已经有6人回复
-
求调剂推荐
已经有6人回复
-
材料299专硕求调剂
已经有17人回复
-
一志愿沪9，生物学326求调剂
已经有5人回复
-
294求调剂
已经有4人回复
-
售SCI一区文章，我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急
已经有3人回复
-
297，工科调剂?河南农业大学本科
已经有11人回复
-
22专硕求调剂
已经有11人回复
-
284求调剂
已经有20人回复
-
291求调剂
已经有7人回复
sskkyy
银虫 (正式写手)
- 数学EPI: 1
- 应助: 180 (高中生)
- 金币: 1017.9
- 散金: 376
- 红花: 18
- 帖子: 742
- 在线: 245.1小时
- 虫号: 1324155
- 注册: 2011-06-16
- 专业: 拓扑学
2楼2014-11-05 22:55:15
3楼2014-11-07 08:20:47
hank612
至尊木虫 (著名写手)
- 数学EPI: 14
- 应助: 225 (大学生)
- 金币: 14270.6
- 散金: 1055
- 红花: 95
- 帖子: 1526
- 在线: 1375.8小时
- 虫号: 2530333
- 注册: 2013-07-03
- 性别: GG
- 专业: 理论和计算化学
★ ★
feixiaolin: 金币+2 2014-11-12 19:00:31
feixiaolin: 金币+2 2014-11-12 19:00:31
|
提供一个思路. 不妨设A是R^n中的可测集并且测度大于零. 然后让 http://en.wikipedia.org/wiki/Lebesgue_point 现在根据可积函数(almost everywhere) 几乎所有的点都是Lebesgue 点, 特别地, 几乎所有A中的点也是f(x)的Lebesque点. 下面简要说明A中的Lebesgue点一定是正测度聚点. 否则, 存在x的某个领域N(x),使得 如果A 是不可测集, 我就不知道怎么证明了. |
4楼2014-11-07 09:17:32
Pchief
铁杆木虫 (正式写手)
- 数学EPI: 26
- 应助: 13 (小学生)
- 贵宾: 0.024
- 金币: 10877.9
- 红花: 36
- 帖子: 987
- 在线: 1993.2小时
- 虫号: 52235
- 注册: 2004-09-04
- 专业: 泛函分析
5楼2014-11-07 16:30:28
лл! 6楼2014-11-07 19:29:44
10