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| 各位大虾,如何证明R^n中的子集A的点几乎都是正测度聚点? 谢谢! |
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sskkyy
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hank612
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feixiaolin: 金币+2 2014-11-12 19:00:31
feixiaolin: 金币+2 2014-11-12 19:00:31
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提供一个思路. 不妨设A是R^n中的可测集并且测度大于零. 然后让 http://en.wikipedia.org/wiki/Lebesgue_point 现在根据可积函数(almost everywhere) 几乎所有的点都是Lebesgue 点, 特别地, 几乎所有A中的点也是f(x)的Lebesque点. 下面简要说明A中的Lebesgue点一定是正测度聚点. 否则, 存在x的某个领域N(x),使得 如果A 是不可测集, 我就不知道怎么证明了. |
4楼2014-11-07 09:17:32
Pchief
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