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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 求助，分析材料的组分对微观结构的影响
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nothing1990

木虫 (小有名气)

[求助] 求助，分析材料的组分对微观结构的影响已有1人参与

大家好，我研究的是沥青材料，一般沥青是芳香分、饱和分、胶质和沥青质的混合物。在微观尺度内，通过显微镜观测能够观测到一种微观结构（由蜡分子构成），这种微观结构的形成受到这四种组分的影响。微观结构通过一种方法进行表征，得到具体的值如Y所示。
现在问题就是如何分析四种组分对Y的影响规律。
单独拟合某一组分和Y，发现芳香分和Y关系拟合度比较高，但是其实四种组分之间应该不是相互独立的，四种组分之和为100%。
数据只有这么多，因为四种沥青蜡含量基本相同（再找出其它蜡含量相似的比较难），相当于控制住一个主要因素了，如果再加数据，蜡含量就不相同了，又会引入新的参数，更不好分析了。



饱和分        芳香分        胶质             沥青质                Y（微观结构）
10.88        52.96        27.72        8.45                3.38
13.13        41.02        32.76        13.07        1.54
23.28        25.47        50.17        1.08                0.67
17.58        30.71        46.16        5.55                0.88
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hs_77

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1楼2014-10-24 11:48:14
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

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【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
nothing1990: 金币+20, ★★★很有帮助 2014-10-25 13:10:35
微观结构=芳香分*0.111710029871455-0.0910501600099917*沥青质-0.5317399592597*LN(胶质)
原值                  拟合值
3.38                3.380267205
1.54                1.536968377
0.67                0.664936485
0.88                0.887598688
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2楼2014-10-24 21:58:20
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nothing1990

木虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-10-24 21:58:20
微观结构=芳香分*0.111710029871455-0.0910501600099917*沥青质-0.5317399592597*LN(胶质)
原值                  拟合值
3.38                3.380267205
1.54                1.536968377
0.67                0.664936485
0.88                0.887598688

具体怎么分析的呢？求指导啊
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3楼2014-10-25 13:10:52
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
3楼: Originally posted by nothing1990 at 2014-10-25 13:10:52
具体怎么分析的呢？求指导啊...

把四种参数都用上
+++++++++++++++++++++++++++
// 1stop code
Variable   x1, x2, x3, x4, y;
Parameters  a1, a2, a3;
Function    y=a1*ln(x1)+a2*x2+a3*ln(x3)+a4*x4;
data;
10.88        52.96        27.72        8.45        3.38
13.13        41.02        32.76        13.07        1.54
23.28        25.47        50.17        1.08        0.67
17.58        30.71        46.16        5.55        0.88
++++++++++++++++++++++++++++++++

均方差(RMSE): 0.00188503205156201
残差平方和(SSE): 1.42133833416643E-5
相关系数(R): 0.99999882269456
相关系数之平方(R^2): 0.999997645390506
决定系数(DC): 0.999996878974689
卡方系数(Chi-Square): 6.1633074817528E-6
F统计(F-Statistic): 849395.747469884

参数        最佳估算
----------        -------------
a1                 0.0609537626507057
a2                 0.11214175230335
a3                 -0.582820001967194
a4                 -0.0906906041940181

====== 结果输出 =====
No        实测值y        计算值y
1        3.38        3.3819658
2        1.54        1.5380979
3        0.67        0.6681788
4        0.88        0.8818478
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4楼2014-10-25 15:56:51
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nothing1990

木虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-10-25 15:56:51
把四种参数都用上
+++++++++++++++++++++++++++
// 1stop code
Variable   x1, x2, x3, x4, y;
Parameters  a1, a2, a3;
Function    y=a1*ln(x1)+a2*x2+a3*ln(x3)+a4*x4;
data;
10.88        52.96        27.72        8.45         ...

Function    y=a1*ln(x1)+a2*x2+a3*ln(x3)+a4*x4;
这个为什么是这样定义呢？其他形式可以吗
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5楼2014-10-25 16:07:45
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

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引用回帖:
5楼: Originally posted by nothing1990 at 2014-10-25 16:07:45
Function    y=a1*ln(x1)+a2*x2+a3*ln(x3)+a4*x4;
这个为什么是这样定义呢？其他形式可以吗...

经验告诉我这么做效果最好。
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6楼2014-10-25 16:12:36
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hs_77

木虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-10-25 15:56:51
把四种参数都用上
+++++++++++++++++++++++++++
// 1stop code
Variable   x1, x2, x3, x4, y;
Parameters  a1, a2, a3;
Function    y=a1*ln(x1)+a2*x2+a3*ln(x3)+a4*x4;
data;
10.88        52.96        27.72        8.45         ...

大神，这是什么软件呀？
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Jackofalltrades,Butspecialofnone.
7楼2015-09-08 23:30:31
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feixiaolin

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7楼: Originally posted by hs_77 at 2015-09-08 23:30:31
大神，这是什么软件呀？...

1stop 软件
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hs_77
8楼2015-09-09 00:03:45
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hs_77

木虫 (正式写手)
送红花一朵
引用回帖:
8楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-09-09 00:03:45
1stop 软件...

谢谢
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Jackofalltrades,Butspecialofnone.
9楼2015-09-09 14:02:36
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hs_77

木虫 (正式写手)
送红花一朵
谢谢
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Jackofalltrades,Butspecialofnone.
10楼2015-09-09 14:08:46
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