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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 基础物理 » 请问光的电场表达式为什么可以写成E+E*的复共轭之和形式？
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hbc1234

木虫 (小有名气)

[求助] 请问光的电场表达式为什么可以写成E+E*的复共轭之和形式？ 已有1人参与

最近在一些资料上均看到类似表述，讲光的电场分量表达为E=E0 exp[-i(wt-kr)]+E0* exp[+i(wt-kr)]的复共轭之和的形式，如http://wenku.baidu.com/view/c0853d9171fe910ef02df804.html的第二页，再如《半导体光谱和光学性质》P514
印象中以前课本上讲的电磁波电场分量都是E0 exp[-i(wt-kr)]的形式，为什么还要加它的复共轭呢？
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1楼 2014-10-10 11:19:17
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hbc1234

木虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by wen献 at 2014-10-12 01:09:32
1.由指数形式得到的虚数部分是没有实际的物理意义的。但在研究光电场时常采用E0 exp的形式，我们一般认为E0代表振幅，指数部分代表相位。不同的计算对象，采用的形式不一样，所以，在我们计算坡印亭矢量等时采用E0 ...

谢谢耐心的解答！这个问题我基本搞清楚了
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7楼2014-10-12 20:28:15
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wen献

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
hbc1234: 金币+5, ★★★很有帮助, 谢谢！ 2014-10-11 10:34:52
hbc1234: 金币+5, ★★★★★最佳答案 2014-10-12 20:27:30
光电场可以写成复共轭之和的形式。E0*cos[-i(wt-kr)]形式是具有实际的物理意义的，是真实存在的一种形式。但是在计算有关电场有关参量的过程中，在数学上为了便于计算，常采用指数形式，由欧拉公式可以知道E0 exp[-i(wt-kr)]可以化出E0*cos[-i(wt-kr)]形式（取实部），所以采用复共轭之和的形式（严格等于E0*cos[-i(wt-kr)]）。
E0 exp[-i(wt-kr)]和E0 exp[i(wt-kr)]的指数符号相反，表示两种沿相反方向传播的光波，一般取其中一种来研究电场的性质，常取E0 exp[-i(wt-kr)]形式的。总之，一句话，写成E0*cos[-i(wt-kr)]是为了计算方便，没有实际的物理意义。
大多数情况下，利用复数形式E0 exp[-i(wt-kr)]表示场量，就线性数学运算，如积分 微分 求和等是没有问题的，但当涉及到场量的乘机或乘方，如能量密度或坡印亭矢量时就会出问题，这时候要用物理量的实数E0*cos[-i(wt-kr)]来表示。
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沉时坦然，浮时淡然
2楼2014-10-10 15:46:51
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hbc1234

木虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by wen献 at 2014-10-10 15:46:51
光电场可以写成复共轭之和的形式。E0*cos形式是具有实际的物理意义的，是真实存在的一种形式。但是在计算有关电场有关参量的过程中，在数学上为了便于计算，常采用指数形式，由欧拉公式可以知道E0 exp可以化出E0*co ...

首先谢谢您的回答！还有三个问题请教：
1. 您的意思是说，实际具有物理意义的电场强度为E0·cos(-wt+kr)，写成指数形式是为了方便计算。那么，由指数形式得到的虚数部分 i·E0·sin(-wt+kr)是否具有物理意义？因为我估计不是所有运算都可以完全把sin部分消掉。

2. 我上传了两张图片请问光的电场表达式为什么可以写成E+E*的复共轭之和形式？
请问光的电场表达式为什么可以写成E+E*的复共轭之和形式？-1

在这两个出处中，均写作E0*表示共轭。按我的理解，这里E0是电场强度的振幅，应该为实数，加星号只是为了表示整个后半部分是复共轭部分。我的理解对吗？或者E0也具有虚部？

3. 如果第二个问题我的理解是对的，算出的E=2E0·cos(-wt+kr)，这里的二倍是否会影响其他计算？或者说E的具体数值差二倍没什么影响？

谢谢！
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3楼2014-10-11 10:54:54
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hbc1234

木虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by wen献 at 2014-10-10 15:46:51
光电场可以写成复共轭之和的形式。E0*cos形式是具有实际的物理意义的，是真实存在的一种形式。但是在计算有关电场有关参量的过程中，在数学上为了便于计算，常采用指数形式，由欧拉公式可以知道E0 exp可以化出E0*co ...

另外，我查阅课本发现，波的表示方式应该为E0·cos(wt-kr)，不知您是否笔误写作E0·cos[-i(wt-kr)]
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4楼2014-10-11 11:03:35
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