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hbc1234木虫 (小有名气)
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请问光的电场表达式为什么可以写成E+E*的复共轭之和形式？ 已有1人参与
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最近在一些资料上均看到类似表述，讲光的电场分量表达为E=E0 exp[-i(wt-kr)]+E0* exp[+i(wt-kr)]的复共轭之和的形式，如http://wenku.baidu.com/view/c0853d9171fe910ef02df804.html的第二页，再如《半导体光谱和光学性质》P514 印象中以前课本上讲的电磁波电场分量都是E0 exp[-i(wt-kr)]的形式，为什么还要加它的复共轭呢？ |
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wen献
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6楼2014-10-12 01:10:24
wen献
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【答案】应助回帖
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光电场可以写成复共轭之和的形式。E0*cos[-i(wt-kr)]形式是具有实际的物理意义的，是真实存在的一种形式。但是在计算有关电场有关参量的过程中，在数学上为了便于计算，常采用指数形式，由欧拉公式可以知道E0 exp[-i(wt-kr)]可以化出E0*cos[-i(wt-kr)]形式（取实部），所以采用复共轭之和的形式（严格等于E0*cos[-i(wt-kr)]）。 E0 exp[-i(wt-kr)]和E0 exp[i(wt-kr)]的指数符号相反，表示两种沿相反方向传播的光波，一般取其中一种来研究电场的性质，常取E0 exp[-i(wt-kr)]形式的。总之，一句话，写成E0*cos[-i(wt-kr)]是为了计算方便，没有实际的物理意义。 大多数情况下，利用复数形式E0 exp[-i(wt-kr)]表示场量，就线性数学运算，如积分 微分 求和等是没有问题的，但当涉及到场量的乘机或乘方，如能量密度或坡印亭矢量时就会出问题，这时候要用物理量的实数E0*cos[-i(wt-kr)]来表示。 |
2楼2014-10-10 15:46:51
hbc1234
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首先谢谢您的回答！还有三个问题请教： 1. 您的意思是说，实际具有物理意义的电场强度为E0·cos(-wt+kr)，写成指数形式是为了方便计算。那么，由指数形式得到的虚数部分 i·E0·sin(-wt+kr)是否具有物理意义？因为我估计不是所有运算都可以完全把sin部分消掉。 2. 我上传了两张图片   在这两个出处中，均写作E0*表示共轭。按我的理解，这里E0是电场强度的振幅，应该为实数，加星号只是为了表示整个后半部分是复共轭部分。我的理解对吗？或者E0也具有虚部？ 3. 如果第二个问题我的理解是对的，算出的E=2E0·cos(-wt+kr)，这里的二倍是否会影响其他计算？或者说E的具体数值差二倍没什么影响？ 谢谢！ |
3楼2014-10-11 10:54:54
hbc1234
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4楼2014-10-11 11:03:35
