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如何避免极值为零点？ 已有1人参与
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矩阵在视为算子时，其范数的定义依赖于被作用元(操作数) 比如A为mxn矩阵 |A| = min/max_{x\in R^d} |Ax|_{ell_p}/|x|_{ell_p}<-先不管优化方向,这个和原/对偶空间有关系. 或者 min/max_{x\in R^d} |Ax|_{ell_p}, s.t. |x|_{ell_p}=1<-能够避免除法形式,同时能够撇除零点. 这些定义存在遍历x取值操作.像前面10年，做sparse coding的,其逻辑为利用已有的训练数据X\in M(d,n)在向量的对偶空间中搜索算子矩阵，比如一个典型的优化问题为: min_{A\in M(m,d)} |AX|_{ell_p}^2 + lambda*|A|_{ell_q}^2<-这个时候A的范数通常使用ell_q,满足1/p+1/q=1,因为已经在对偶空间中了.而不是像之前算子的定义那样，需要遍历x的所有要素. 我的问题是 怎么避免上面的优化问题中A取零元? |
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