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duanhoujian

新虫 (初入文坛)

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[求助] 关于BHZ model 的理解以及其中的边缘态

初学拓扑绝缘体，碰到BHZ模型，存在一些问题，希望高手不吝赐教。
BHZ模型的hamiltonian已经放在上传的图片中。
想问的问题如下：
1.H中的与泡利矩阵的z分量相乘的有两项，一向是那个上三角符号，被称之为赛曼分裂项，这个确实有点类似与赛曼分裂中的电子自旋与磁场耦合的那一项，不知道我这样理解对不对？其次，第二项是coskx+cosky与泡利矩阵的z分量相乘，其实我不大理解这项的含义，还有这项对整个哈密顿量的作用。另外，还有就是Asinkx与泡利矩阵的x分量以及Asinky与泡利矩阵的y分量相乘，这项被称之为自选耦合项，形式上确实像，但它的作用我始终不理解，资料上说”This last term corresponds to hopping with associated spin flips: around the x axis for y direction hopping, and vice versa." 如果可以的话，麻烦帮我分析一下这句话，同时帮忙解释一下BHZmodel中各项的作用，以及是否有什么现实意义的。
2.刚才提到的那个赛曼分裂项。在画能带图（考虑一个有限边缘带），出现这样子的情况，当赛曼分裂项取相反的数值时，发现，比如，取+1以及-1，发现两者之间的能带经过在kx方向（x方向为周期性平移不变性边缘）平移pi后，下面两个图中的能带会重合，但对应的边缘态刚好反对称，也就说两个群速度刚好相反的边缘态能带重合了。
所以我想了解的是，不通过画能带图，怎么来理解这种平移后的反对性。附上，+1以及-1的能带图。

BHZ的hamiltonian