为什么产生算符的本征方程没有解 - 物理 - 基础物理 - 第3页小木虫论坛-学术科研互动平台

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至尊木虫 (著名写手)

引用回帖:

20楼: Originally posted by 怀念水龙吟 at 2015-11-18 21:23:54
没懂你的意思啊，假设产生算符有本征矢量，但是这个本?褪噶扛Ｗ邮谋�?褪噶恳膊灰欢ㄏ嗟劝。阍趺吹玫降�...

那么，可以利用厄密算符态矢的完备性，把任意态表示为粒子数本征态的线性叠加。结论仍然是一样的。

所以，我们就可以直接用粒子数本征态讨论这个问题了。我的第一个式子就是产生算符的性质，而第二个式子是做了假定（产生算符有本征态）的结果，二式合起来的意思就是第三式，推出矛盾。

天行健，君子以自强不息

21楼2015-11-19 12:29:03

专家顾问 (著名写手)

引用回帖:

19楼: Originally posted by 东方天遥 at 2015-07-13 10:49:10
符号错误

我想说的方程依次是：

a^{\dagger}|n\rangle\propto|n+1\rangle

a^{\dagger}|n\rangle\propto|n\rangle

|n\rangle\propto|n+1\rangle...

理解错误。产生算符与粒子数算符不对易，二者不可能具有共同本征态。

racoon

22楼2015-11-20 15:06:14

专家顾问 (著名写手)

引用回帖:

15楼: Originally posted by huangstate at 2014-10-12 11:36:48
本征态集合应该是完备的，湮灭算符满足这个要求，因此对应有相干态，但是对于产生算符，它将|n>映射为|n+1>，讲一个完备的集合映射为非完备的（少了|0>

，所以不能有严格的本征态。湮灭算符讲一个完备的集 ...

这个答复里的观点是本问题的正解。

racoon

23楼2015-11-20 15:07:50

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