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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 机械 » 机械综合 » 关于真空度的计算问题
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kayu

新虫 (初入文坛)

[求助] 关于真空度的计算问题已有1人参与

各位大神们，请教个真空方面的问题，一个利用260l/s(氮气)分子泵维持 真空度在10^(-5)pa 下  的腔体，体积是25l，假如瞬间放入25ml的空气进入到此腔体，那么该腔体真空度会上升到多少呢？通过多长时间可以恢复到10^(-5)pa？ 具体是怎么计算的？
谢谢！
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1楼2014-09-28 16:51:58
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Friend007

银虫 (知名作家)
引用回帖:
2楼: Originally posted by peterflyer at 2014-09-28 18:15:55
如果瞬间放入25ml的空气，根据波义耳-马略特定律，腔体内部压力约为：
p0=25ml/25000ml*101300Pa=101.3Pa
设容器容积为V,抽气速率为δ。t时刻的压力为p，dt后有下降了dp,则有：
-dp*V=p*δ*dt
p=C*e^(-δ/V*t)
...

这种计算方法只适用在粗真空，p大于0.1Pa，10-5时，只能估算抽气时间的。

[ 发自小木虫客户端 ]
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13楼2014-10-01 07:20:01
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
kayu: 金币+5, ★★★★★最佳答案, 超详细的，不愧为至尊木虫 2014-09-29 11:30:48
如果瞬间放入25ml的空气，根据波义耳-马略特定律，腔体内部压力约为：
p0=25ml/25000ml*101300Pa=101.3Pa
设容器容积为V,抽气速率为δ。t时刻的压力为p，dt后有下降了dp,则有：
-dp*V=p*δ*dt
p=C*e^(-δ/V*t)
因为t=0时p=p0,故有C=p0
代入上式得到：
p=p0*e^(-δ/V*t)
将上式变形以下得到：
t=V/δ*Ln(p0/p)
现在：V=25L,δ=260 L/s,p0=101.3Pa,p=10^(-5)pa
t=25/260*Ln[101.3/10^(-5)]
≈15.51 s
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kayu
2楼2014-09-28 18:15:55
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kayu

新虫 (初入文坛)
送红花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by peterflyer at 2014-09-28 18:15:55
如果瞬间放入25ml的空气，根据波义耳-马略特定律，腔体内部压力约为：
p0=25ml/25000ml*101300Pa=101.3Pa
设容器容积为V,抽气速率为δ。t时刻的压力为p，dt后有下降了dp,则有：
-dp*V=p*δ*dt
p=C*e^(-δ/V*t)
...

您好，万分感谢。但有几点问题不解，根据波义耳-马略特定律可以算放入气体后的压强吗?气体体积是没有变的，只是分子间的自由程变化而已啊，只放入25ml 压强就从10^（-5）变到了101pa，应该不太可能的。然后根据实际情况，一个25l 的腔体中利用分子泵从101pa抽到10^-5 十五秒是绝对不可能的。从大气压抽至10^-5都得要两小时以上。
谢谢
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3楼2014-09-28 19:20:19
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
3楼: Originally posted by kayu at 2014-09-28 19:20:19
您好，万分感谢。但有几点问题不解，根据波义耳-马略特定律可以算放入气体后的压强吗?气体体积是没有变的，只是分子间的自由程变化而已啊，只放入25ml 压强就从10^（-5）变到了101pa，应该不太可能的。然后根据实际 ...

先假设原来是绝对真空，放入25ml的一个大气压的空气到25L的容器中，体积扩大一千倍，压力就降低了1000倍，从1个大气压的101300Pa降到了101.3Pa应该是可以理解的。
另外，感觉分子泵的抽气速度有260L/s那么大么？感觉应该是260ml/s吧。若p0=101300Pa ,p=10^(-5)Pa。t=25/0.260*Ln(101300/0.00001)=2215 s。这还没考虑到漏气和抽气效率的问题。
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kayu
4楼2014-09-28 20:04:04
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