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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » origin求解多个自变量的百分含量参数，使之无限逼近一个因变量
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qianhuhou

木虫 (正式写手)

[求助] origin求解多个自变量的百分含量参数，使之无限逼近一个因变量 已有2人参与

如题，方程是y=B1*X1+B2*X2+B3*X3+B4*X4的形式，B1+B2+B3+B4=1，帮忙讲解一下吧，谢谢！

origin求解多个自变量的百分含量参数，使之无限逼近一个因变量
1.jpg
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1楼 2014-09-17 16:51:18
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

change0618

铁杆木虫 (著名写手)

方丈大师
引用回帖:
14楼: Originally posted by qianhuhou at 2014-09-27 20:49:57
额，其实没看懂怎么从sum(Δy^2)算到B1、B2、B3、B4的，方便给发下excel表格吗？我的邮箱是ltingyu2006@126.com...

可以百度一下，excel规划求解，有教程
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15楼2014-09-27 21:35:12
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普通回帖

qianhuhou

木虫 (正式写手)
应该是应用最小二乘的方法，使得拟合的y2与y无限接近，具体怎么实现的，请各位江湖救个急吧！
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2楼2014-09-17 17:02:57
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月只蓝

主管区长 (职业作家)
麻烦你把数据直接贴出来，不要弄成图片。
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MATLAB、MS小问题、普通问题请发帖求助！时间精力有限，恕不接受无偿私信求助。
3楼2014-09-17 18:39:24
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qianhuhou

木虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by 月只蓝 at 2014-09-17 18:39:24
麻烦你把数据直接贴出来，不要弄成图片。

这个是数据文本
http://pan.baidu.com/s/1jGqVlIY
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4楼2014-09-17 19:27:51
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qianhuhou

木虫 (正式写手)
x1        x2        x3        x4        y
1.06        0        0        0        0.96115
7.71        1.06        0        0        2.55518
14.97 7.71        1.06        0        8.43591
65.07 14.97 7.71 1.06          23.83712
83.41 65.07 14.97 7.71  51.58385
100        83.41 65.07 14.97 83.36267
75.67 100        83.41 65.07  100
2.43        75.67 100        83.41   88.9259
1.09        2.43        75.67        100        58.66837
0        1.09        2.43        75.67        16.69091
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5楼2014-09-17 19:31:07
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qianhuhou

木虫 (正式写手)
问题具体就是：我有一个方程y1=B1*X1+B2*X2+B3*X3+B4*X4，已知一组X1、X2、X3、X4和一组y2，其中B1+B2+B3+B4=1，怎么用最小二乘法，拟合出来y1与y2的误差最小时，求出B1、B2、B3、B4啊？
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6楼2014-09-20 21:52:11
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ...
qianhuhou: 金币+60, ★★★很有帮助 2014-09-21 11:38:00
1stOpt求解：
CODE:
Function y=B1*X1+B2*X2+B3*X3+B4*X4;
         B1+B2+B3+B4=1;
Data;
x1        x2        x3        x4        y
1.06        0        0        0        0.96115
7.71        1.06        0        0        2.55518
14.97        7.71        1.06        0        8.43591
65.07        14.97        7.71        1.06        23.83712
83.41        65.07        14.97        7.71        51.58385
100        83.41        65.07        14.97        83.36267
75.67        100        83.41        65.07        100
2.43        75.67        100        83.41        88.9259
1.09        2.43        75.67        100        58.66837
0        1.09        2.43        75.67        16.69091

均方差(RMSE):9.62181840070774
残差平方和(SSE):925.793893361981
相关系数(R): 0.995003707935802
相关系数之平方(R^2): 0.990032378805995
确定系数(DC): 0.928571356853559
卡方系数(Chi-Square): 15.039179822463
F统计(F-Statistic): 27.9999718866232
约束条件: b1+b2+b3+b4-1 = 0

参数        最佳估算
----------        -------------
b1        0.097895245035916
b2        0.336765463463561
b3        0.505985976276586
b4        0.0593533152239375
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» 本帖已获得的红花（最新10朵）

qianhuhou
7楼2014-09-21 09:03:21
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qianhuhou

木虫 (正式写手)
送红花一朵
引用回帖:
7楼: Originally posted by dingd at 2014-09-21 09:03:21
1stOpt求解：

Function y=B1*X1+B2*X2+B3*X3+B4*X4;
         B1+B2+B3+B4=1;
Data;
x1        x2        x3        x4        y
1.06        0        0        0        0.96115
7.71        1.06        0        0        2.55518
14.97        7.71        1.06        0        8.43591
65.07        14.97        7.71        1.06        23.8371 ...

你好，我对1stOpt这个软件比较小白，能给简单讲一下算法步骤吗？毕竟授人以鱼不如授人以渔，呵呵
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8楼2014-09-21 11:35:05
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)
引用回帖:
8楼: Originally posted by qianhuhou at 2014-09-21 11:35:05
你好，我对1stOpt这个软件比较小白，能给简单讲一下算法步骤吗？毕竟授人以鱼不如授人以渔，呵呵...

自己网上搜搜，内容更多更详细。
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9楼2014-09-21 13:32:25
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qianhuhou

木虫 (正式写手)
引用回帖:
9楼: Originally posted by dingd at 2014-09-21 13:32:25
自己网上搜搜，内容更多更详细。...

我下载的1stOpt1.5，怎么每次拟合的都不一样啊？怎么都没能拟合出你给的最优解，大侠用的是什么算法啊？我就算这一种公式，不需要掌握别的。求解释啊。。。
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10楼2014-09-26 21:36:53
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