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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 凝聚态物理 » C6群其旋转操作C6的矩阵如何推导得到
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匿名

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1楼 2014-09-09 08:24:07
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孙?�730

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【答案】应助回帖

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zyl雨田: 金币+15, ★★★★★最佳答案 2014-09-14 21:47:33
???????:
12?: Originally posted by ????730 at 2014-09-12 23:27:50
????????????任????
?????????????
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?????????????????
???????????Щ
C??????????
?????????????????

?????????????????????

cos60?? -sin60??
sin60??  cos60??

????????120???????????????

????????? ??????????????????任????

????????????????????

???120???????????????????????
????????????

??????????任????

120???? x    90???? x  ?????1  90???? y ?????0
120???? y    90???? x  ?????-cos60??  90???? y ?????sin60??

????
??x y??90 T =
    1       0
-cos60 sin60
*??x y??120 T

?任?????
   1       0
-cos60 sin60

?????????????????? ??C6????
?????
cos60?? -sin60??
sin60??  cos60??

???
?????C6?????????????????????120???????????

????????????任????

90???? x    120???? x  ?????1  120???? y ?????-cos60??
90???? y    120???? x  ?????0  120???? y ?????sin60??

??x y??120 T =
    1      -cos60
    0       sin60
*??x y??90 T

?任??????
1      -cos60
0       sin60

???? ???任??????

1      -cos60
0       sin60

cos60?? -sin60??
sin60??  cos60??

    1       0
-cos60 sin60

??????
???????????????????

????????? ?????? ???????? ????????

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-3/4 - (????3)/8             3/8
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sunyu730_emuch@126.com
13楼2014-09-14 20:15:13
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racoon01

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【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
你这个矩阵明眼人一看就是错的，就别问是怎么得来的了。

转动变换若写为矩阵，必定是正交矩阵，这样的矩阵必定具有行列式正一或者负一。你写的那个矩阵行列式为零，不会对应任何转动。
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racoon
2楼2014-09-10 12:30:19
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匿名

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3楼2014-09-10 15:25:01
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4楼2014-09-10 15:25:11
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5楼2014-09-10 15:25:29
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6楼2014-09-10 15:27:20
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racoon01

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【答案】应助回帖

引用回帖:
6楼: Originally posted by zyl雨田 at 2014-09-10 15:27:20
上面写的矩阵错了。应该改成 1 -1 0
                                           1   0  0
                                           0   0   1

仍然不对，理由是：此矩阵不是正交矩阵，即其与自已转置矩阵的矩阵积不是单位矩阵。

另一种可能性是：你列举的矩阵是C6群非酉表示中的一个群元。若是这样的话，通常的做法是先建立C6与置换群之间的同构关系，然后把置换群的某个表示定义为此C6的表示。
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racoon
7楼2014-09-10 21:03:28
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8楼2014-09-11 17:21:26
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孙?�730

至尊木虫 (知名作家)

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【答案】应助回帖

这个矩阵应该是错误的
假设C轴是6次轴
33=1 应该是对的
但是 11 12 21 22是不对的
在直角系下
ab的二维平面内 旋转60度
cos60度 -sin60度
sin60度  cos60度
所以 结果是
cos60度 -sin60度  0
sin60度  cos60度  0
0          0            1
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sunyu730_emuch@126.com
9楼2014-09-12 08:50:33
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10楼2014-09-12 23:02:44
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