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闵可夫斯基空间中的及几何学及应用 已有2人参与
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自爱因斯坦（Albert Einstein，1879－1955)发表标志狭义相对论诞生的论文《论动体的电动力学》以来，关于物理学演化的背景问题逐渐的被物理学家所重视。1907年，著名数学家闵可夫斯基（Hermann Minkowski，1864－1909）提出利用四维非欧空间来理解洛伦兹变换，后来这一空间称为闵可夫斯基空间（简称闵氏空间，物理上通常称为闵氏时空）。 在本文中，我们采用微分几何的方法定义闵氏空间，证明欧氏空间与闵氏空间的元素存在一一对应关系，利用此关系借助欧氏空间来研究闵氏空间。特别地，本文引入准双曲角、双曲角等概念，讨论闵氏空间中的矢量的分解，得出闵氏空间中三角形的“余弦定理”——双曲余弦定理，指出欧氏空间中的双曲角对应闵氏空间中的“角度”，进而讨论在闵氏空间中发生的“转动”——伪转动，指出伪转动对应狭义相对论中的洛伦兹变换，这样得出欧氏空间中的几何概念以及相应几何量之间的关系，与欧氏空间中的几何量及其相应的关系形成类比。 最后，应用“几何语言”，画出时空图，讨论狭义相对论中的典型“效应”——“尺缩”，“钟慢”，“夫妻佯谬”等。 |
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2014-09-08 12:50:49, 1.96 M
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