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jugengfans

金虫 (正式写手)

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专业: 凝聚态物性 II ：电子结构

[求助] DFT+U考虑同自旋电子之间的相互作用吗？比如dxy，和dxz轨道之间的占位库伦排斥？已有2人参与

VASP里面怎么处理+U的？
比如一个电子占据xy轨道，一个占据xz轨道，它们之间的相互作用在DFT+U里面考虑到没有？
如果按传统Hubbard模型，H=H0+U*(Nup*Ndn)，是不考虑不同轨道Nup和Ndn的啊！！！！！

按照传统的理解，U应该考虑的是同一个轨道已经占据一个电子，再来一个电子所要克服的库伦能啊！
但是我觉得一个轨道占据电子，别的轨道上电子跑到这个原子附近应该也需要克服这个库伦能啊。。。。
而且我做了实验，也发现，加U以后，同自旋方向上轨道的能级也会有更大的劈裂？

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AI 太可怕了，写基金时，提出想法，直接生成的文字比自己想得深远，还有科学性已经有11人回复
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1楼 2014-08-30 15:36:24

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KalaShayminS

铁杆木虫 (著名写手)

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【答案】应助回帖

引用回帖:

32楼: Originally posted by jugengfans at 2014-09-03 23:59:25
谢谢，看来是我理解有问题，我以为SPIN UP和SPIN DOWN的哈密根是分开的呢。...

继续回复一下评论的内容。抱歉这里需要修改错误，那一帖讨论的是对哈密顿量，也就是总能量的影响，同时间接影响了down，这个只是个二级的效应。
U对能级的直接影响：
U/2*Σ_iσ(n_i-n_in_i)对波函数变分可得
U(1/2-n_iσ)
就是说现在KS单电子方程从
H_KS ψ_iσ = ε_iσ ψ_iσ 变成
[H_KS + U(1/2-n_iσ)] ψ_iσ = ε_iσ ψ_iσ
假设波函数不变，那么对于占据态能级变成
[H_KS - U/2] ψ_iσ = ε_iσ ψ_iσ
对于未占据态态变成
[H_KS + U/2] ψ_iσ = ε_iσ ψ_iσ
就是说KS方程解出来的单电子能级，占据态下降U/2，未占据态上升U/2。