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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 解方程y'=c(1+e^y)^2
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citihome

木虫 (正式写手)
引用回帖:
9楼: Originally posted by peterflyer at 2014-08-29 06:07:15
y'=c(1+e^y)^2
Integral{dy/(1+e^y)^2}=c*x+A
A为积分常数。
令u=1+e^y
y=Ln(u-1),du=du/(u-1)
Integral{du/}=c*x+A
而因为：1/}=-1/u^2-1/u+1/(u-1)
1/u-Lnu+Ln(u-1)=c*x+A
1/+Ln=c*x+A...

请问这个pde怎么求解(能不能转化成常微方程)?
解方程y'=c(1+e^y)^2
pde.JPG
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11楼2014-09-03 09:57:53
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
11楼: Originally posted by citihome at 2014-09-03 09:57:53
请问这个pde怎么求解(能不能转化成常微方程)?

pde.JPG
...

这是个非线性的二元偏微分方程组。恕我能力浅薄，不会做此题。
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12楼2014-09-03 13:34:21
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citihome

木虫 (正式写手)
引用回帖:
12楼: Originally posted by peterflyer at 2014-09-03 13:34:21
这是个非线性的二元偏微分方程组。恕我能力浅薄，不会做此题。...

在f为一元函数的时候（也即常微）,可以用之前向你请教的方法求解也就是令u = df'/df,变成线性方程.
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13楼2014-09-03 14:14:50
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