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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 求救，三元一次不定方程模型解
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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monkey8

金虫 (小有名气)

[求助] 求救，三元一次不定方程模型解 已有3人参与

求各位大佬，
          小弟这里有一个三元一次不定方程，1.10 X+1.032 Y+1.016 Z=1.0375，能否什么软件或其它方法，对其进行建模，得到组合解，谢谢了啊！
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1楼 2014-07-31 14:45:19
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
这东西本身是一个空间平面，可求出3个越距。

[ 发自小木虫客户端 ]
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2楼2014-07-31 14:53:21
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
方程为；


方程左边是整数，右边是小数，两者不可能相等
所以所给方程没有整数解。
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
3楼2014-07-31 14:57:49
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huiyuan2012

至尊木虫 (文坛精英)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
把其中两个变量先固定，就是取特殊值，反解第三个就可以了
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4楼2014-07-31 15:07:50
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monkey8

金虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by Edstrayer at 2014-07-31 14:57:49
方程为；
1.10X+1.032Y+1.016Z=1.0375\Leftrightarrow 1100X+1032Y+1016Z=1037.5
方程左边是整数，右边是小数，两者不可能相等
所以所给方程没有整数解。

您好，如果方程是1.10 X+1.032 Y+1.016 Z=1.037，那方程有解吗？
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5楼2014-07-31 15:08:05
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

【答案】应助回帖

也没有整数解，因为左边是2的倍数，右边是奇数，两者不可能相等
所以1.037的情况下也没有整数解。
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
6楼2014-07-31 15:16:38
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monkey8

金虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by Edstrayer at 2014-07-31 15:16:38
也没有整数解，因为左边是2的倍数，右边是奇数，两者不可能相等
所以1.037的情况下也没有整数解。

太厉害了！如果方程再改成1.10 X+1.032 Y+1.016 Z=1.036呢？我想知道能否建模？
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7楼2014-07-31 15:50:25
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

【答案】应助回帖

如果方程改成


那方程就有整数解，下面是其通解公式：
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
8楼2014-07-31 16:27:16
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monkey8

金虫 (小有名气)
引用回帖:
8楼: Originally posted by Edstrayer at 2014-07-31 16:27:16
如果方程改成
1.10X+1.032Y+1.016Z=1.036
那方程就有整数解，下面是其通解公式：
\left\{\begin{array}{c}x=-4w+1\\y=127t+275w+4\\z=-129t-275w-4\end{array}\right.(t,w\in\mathbb{Z})...

那t、w有系列解吗，其解集是多少？我的意思也是X、Y、Z有解，能否通过啥软件进行建模分析的？谢谢啊！我是门外汉，不好意思啊！
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9楼2014-07-31 17:13:50
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zhcas

金虫 (著名写手)
目测xyz的解应该是一个曲面吧。
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10楼2014-07-31 17:16:41
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