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monkey8

金虫 (小有名气)

[求助] 求救,三元一次不定方程模型解 已有3人参与

求各位大佬,
          小弟这里有一个三元一次不定方程,1.10 X+1.032 Y+1.016 Z=1.0375,能否什么软件或其它方法,对其进行建模,得到组合解,谢谢了啊!
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

这东西本身是一个空间平面,可求出3个越距。

[ 发自小木虫客户端 ]
2楼2014-07-31 14:53:21
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
方程为;


方程左边是整数,右边是小数,两者不可能相等
所以所给方程没有整数解。
青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
3楼2014-07-31 14:57:49
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huiyuan2012

至尊木虫 (文坛精英)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
把其中两个变量先固定,就是取特殊值,反解第三个就可以了
4楼2014-07-31 15:07:50
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monkey8

金虫 (小有名气)

引用回帖:
3楼: Originally posted by Edstrayer at 2014-07-31 14:57:49
方程为;
1.10X+1.032Y+1.016Z=1.0375\Leftrightarrow 1100X+1032Y+1016Z=1037.5
方程左边是整数,右边是小数,两者不可能相等
所以所给方程没有整数解。

您好,如果方程是1.10 X+1.032 Y+1.016 Z=1.037,那方程有解吗?
5楼2014-07-31 15:08:05
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

【答案】应助回帖

也没有整数解,因为左边是2的倍数,右边是奇数,两者不可能相等
所以1.037的情况下也没有整数解。
青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
6楼2014-07-31 15:16:38
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monkey8

金虫 (小有名气)

引用回帖:
6楼: Originally posted by Edstrayer at 2014-07-31 15:16:38
也没有整数解,因为左边是2的倍数,右边是奇数,两者不可能相等
所以1.037的情况下也没有整数解。

太厉害了!如果方程再改成1.10 X+1.032 Y+1.016 Z=1.036呢?我想知道能否建模?
7楼2014-07-31 15:50:25
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

【答案】应助回帖

如果方程改成


那方程就有整数解,下面是其通解公式:

青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
8楼2014-07-31 16:27:16
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monkey8

金虫 (小有名气)

引用回帖:
8楼: Originally posted by Edstrayer at 2014-07-31 16:27:16
如果方程改成
1.10X+1.032Y+1.016Z=1.036
那方程就有整数解,下面是其通解公式:
\left\{\begin{array}{c}x=-4w+1\\y=127t+275w+4\\z=-129t-275w-4\end{array}\right.(t,w\in\mathbb{Z})...

那t、w有系列解吗,其解集是多少?我的意思也是X、Y、Z有解,能否通过啥软件进行建模分析的?谢谢啊!我是门外汉,不好意思啊!
9楼2014-07-31 17:13:50
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zhcas

金虫 (著名写手)

目测xyz的解应该是一个曲面吧。
10楼2014-07-31 17:16:41
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