| 查看: 5822 | 回复: 31 | |||||
| 本帖产生 1 个 物理EPI ，点击这里进行查看 | |||||
| 当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖 | |||||
racoon01专家顾问 (著名写手)
|
[交流]
量子力学中的动量算符竟是如此复杂 已有10人参与
|
||||
| 一个貌似简单的微商算符p=-ih\partial_x, 竟然涉及力学量算符只能是自伴算符这样的基本原理。看了几篇文章，大意是：自伴算符必定是厄米算符，但反之不一定。自伴算符与厄米算符本质的区别是前者的本征函数系构成Hilbert空间中的一组完备基，但后者的本征函数系有可能根本不存在，或者虽然存在但不完备。很多名人在这个问题上犯了错，既包括Pauli，也包括Landau. 自然，国内的几位量子力学高手也不会缺席这个犯错哦，如曾老师、张老师等（关洪老爷子例外）。 |
回复此楼» 本帖已获得的红花（最新10朵）
gpwang526» 猜你喜欢
295求调剂
已经有3人回复
-
数一英一271专硕（085401）求调剂，可跨
已经有7人回复
-
070305高分子化学与物理 304分求调剂
已经有6人回复
-
0703化学调剂，求导师收
已经有10人回复
-
各位老师好，我的一志愿为北京科技大学085601材料专硕
已经有5人回复
-
一志愿太原理工安全工程300分，求调剂
已经有6人回复
-
0856求调剂
已经有4人回复
-
11408软件工程求调剂
已经有3人回复
-
一志愿211 初试270分 求调剂
已经有8人回复
-
300求调剂，材料科学英一数二
已经有6人回复
opanane
木虫 (小有名气)
- 应助: 13 (小学生)
- 金币: 2946.7
- 散金: 20
- 红花: 6
- 帖子: 129
- 在线: 263.5小时
- 虫号: 1292941
- 注册: 2011-05-11
- 专业: 粒子物理学和场论
22楼2014-07-25 17:32:53
2楼2014-07-22 20:24:44
racoon01
专家顾问 (著名写手)
-
专家经验: +213 - 物理EPI: 25
- 应助: 212 (大学生)
- 金币: 24355.2
- 散金: 27
- 红花: 71
- 帖子: 2438
- 在线: 643.2小时
- 虫号: 1282452
- 注册: 2011-05-01
- 专业: 中国近代史、现代史
- 管辖: 物理
3楼2014-07-22 21:44:48
opanane
木虫 (小有名气)
- 应助: 13 (小学生)
- 金币: 2946.7
- 散金: 20
- 红花: 6
- 帖子: 129
- 在线: 263.5小时
- 虫号: 1292941
- 注册: 2011-05-11
- 专业: 粒子物理学和场论
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
|
并非所有的厄米算符都是物理上所需要的。物理需要的算符需要仔细的挑选。算符的厄米性只是一个一个必要条件，而非充分条件。要求为自伴算符也只是一个更强的要求，即一个更强的必要条件。实际上如果一个厄米算符的本征态不存在或者不完备，那么物理上根本不会选择该算符。名人们大概也只是强调了可观测量对应的算符为厄米的，这样的说法没有任何问题。反而，我觉得关老爷子“引经据典”的批评倒是令人诧异了。 关老爷子说“厄米算符本征值的实性，只是一种能够带来方便的副产品”，我想，关老爷子对物理的理解似乎有些错位了。物理找数学搭伴主要是为了寻求一个方便简洁的表示方式罢了。任何人随时可以放弃光速不变原理，找个光速随时间线性增加的原理，把原来的规律重新等价的写一遍也可以，但我相信大家还是觉得原来的更有“物理”。我们也可以随时在动量算符之后加个函数f(r)，一点也不会改变对易原理，只是原来的波函数，算符统统改复杂了而已。物理学家更希望得到的是一个“方便简洁的副产品”，更需求的是一个好的数学框架，而非对的数学框架。 物理学家更关心的是物理，而非是数学。诸如为什么可观测量算符是希尔伯特空间中的线性厄米算符，为什么不选择其他空间等这样的问题，对物理学家而言，既没有意义，也没有实际的物理意义！数学家的工作，也许可以在诸多物理学家的漏洞中瞧出新物理的端倪，但是以此般漏洞来诘问物理学未免有吹毛求疵的嫌疑！ |
4楼2014-07-23 01:50:12
