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missfish

金虫 (小有名气)

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hqsinberg

木虫 (著名写手)

清风小木虫

pf

如下方式评分

文件名: 111.bmp
描述: 111.bmp
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4楼2008-04-03 23:44:19
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hqsinberg

木虫 (著名写手)

清风小木虫

★ ★ ★
missfish(金币+3,VIP+0):很好
求解微分方程dy/dx+my+n/x=l(1),m、n、l为常数

把(1)两边对x求导数,得到d(dy)/dx+m*dy/dx=n/(x*x )        (2)

令Z=dy/dx,带入(2)得到

dZ/dx+mZ=n/(x*x  )  (3)

这是个线性微分方程 ,令P(x)=m,Q(x)=n/(x*x  ),下式(4)为(3)的通解

,这样原方程降解为(4),求得结过就是Z(或者说dy/dx),下面就容易了直接积分就得到y了,发现自己还对数学懂一点






文件名: qq.bmp
描述: qq.bmp
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[ Last edited by hqsinberg on 2008-4-3 at 22:20 ]
2楼2008-04-03 22:13:41
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missfish

金虫 (小有名气)

谢谢回答

直接令P(x)=m,Q(x)=l-n/x也可以了?解的形式很复杂  要是能简化就比较好

楼上朋友,金币怎样奖给你?
3楼2008-04-03 23:22:41
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