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17_李赏

新虫 (初入文坛)

[求助] 传热学 已有2人参与

大家好!我的模型架构为,将发热电缆埋设进沥青混凝土中,通过对发热电缆通电产热,将热量传递至沥青混凝土中,进而不断累积热量,融化路面上的冰雪。请问,大家有知道在这种模型中应用的传热微分方程是什么吗?急求~
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limingtiger

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
这个是传热学书中算是最典型的案例了吧,就是带热源的导热方程呀。这里需要做一些假设,比如路基一下一定距离处是恒温的,路面的温度达到零度之后温度不变(雪融化过程)。
2楼2014-07-08 14:54:13
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hsyEsperanto

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
17_李赏: 金币+5, ★★★★★最佳答案 2014-11-05 16:56:26
微分方程是唯一的,变了边界条件而已,没法手算,用有限元吧。

不过这个例子有一个简化的计算方法,体积系数法:
q = Sk(T2-T1)
其中S为体积系数,在该情况下,S = 2*pi*L / cosh-1(2*z/D)
z是电缆深度,D是电缆直径,L是电缆长度。cosh-1是双曲余弦函数的反函数。
z>3D/2时,分母可近似为 ln(4z/D)

雪融化过程要仔细分析吗?要的话可以用无限大平板的斯忒藩问题的解法,Google搜吧,也是边界条件的问题。偏微分方程一般也要计算机解得。
3楼2014-10-09 10:02:22
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hsyEsperanto

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

传热微分方程是唯一的,就是热扩散方程(二维形式)。
处理方法上帖已回复。
4楼2014-10-13 03:26:18
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