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17_李赏

新虫 (初入文坛)

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[求助] 传热学已有2人参与

大家好！我的模型架构为，将发热电缆埋设进沥青混凝土中，通过对发热电缆通电产热，将热量传递至沥青混凝土中，进而不断累积热量，融化路面上的冰雪。请问，大家有知道在这种模型中应用的传热微分方程是什么吗？急求~

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1楼 2014-07-08 11:48:08

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limingtiger

新虫 (小有名气)

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【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

这个是传热学书中算是最典型的案例了吧，就是带热源的导热方程呀。这里需要做一些假设，比如路基一下一定距离处是恒温的，路面的温度达到零度之后温度不变（雪融化过程）。

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2楼2014-07-08 14:54:13

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hsyEsperanto

金虫 (正式写手)

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【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
17_李赏: 金币+5, ★★★★★最佳答案 2014-11-05 16:56:26

微分方程是唯一的，变了边界条件而已，没法手算，用有限元吧。

不过这个例子有一个简化的计算方法，体积系数法:
q = Sk(T2-T1)
其中S为体积系数，在该情况下，S = 2*pi*L / cosh-1(2*z/D)
z是电缆深度，D是电缆直径，L是电缆长度。cosh-1是双曲余弦函数的反函数。
z>3D/2时，分母可近似为 ln(4z/D)

雪融化过程要仔细分析吗？要的话可以用无限大平板的斯忒藩问题的解法，Google搜吧，也是边界条件的问题。偏微分方程一般也要计算机解得。

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3楼2014-10-09 10:02:22

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