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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 纠结一个积分符合问题。
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哎哟喂哟

金虫 (正式写手)

[交流] 纠结一个积分符合问题。 已有3人参与

对x=c和xdx=c两边取积分，都是∫xdx=∫cdx吗？还是说xdx就无法在取积分了？可是我们平时也总说对某个微分取积分什么的啊？

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子非鱼，焉知鱼之乐
1楼 2014-07-07 05:56:50
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
13楼: Originally posted by 哎哟喂哟 at 2014-07-07 20:46:06
你看微分方程dy/dx=2xy。分离变量得到1/y dy=2x dx 。两边取积分就是  ∫ 1/y dy =∫2x dx。为什么不会是∫ (1/y dy)dy =∫(2x dx)dx呢？
...

若1/y dy=2x dx
两边取积分就是  ∫ 1/y dy =∫2x dx
它的意思实际上若详细地解释，就是：
dLny=d[x^2]
所以 Lny=x^2+C
即：若两函数的导数相等，则两函数相差一个常数。
这个过程是不能随便胡乱写的。
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14楼2014-07-08 19:37:35
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小王大人

铜虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
我觉得：x＝c是常值函数，可以取积分；xdx微分，因为在运算时，我们要求dx是无限小的，所以xdx＝0，不存在xdx＝c的情况。再者，讨论微分主要意义我觉得就是导数和积分，因为导数是微分的比值，而积分就是微分和。

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我大数学 生来就是让很多人痛苦，让有些人幸福的！哈哈
2楼2014-07-07 07:23:17
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
楼主xdx=c的写法本身有问题。这不是说x等于无穷大嘛。

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3楼2014-07-07 07:31:47
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哎哟喂哟

金虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by peterflyer at 2014-07-07 07:31:47
楼主xdx=c的写法本身有问题。这不是说x等于无穷大嘛。

怎么无穷大呢

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子非鱼，焉知鱼之乐
4楼2014-07-07 07:55:07
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