24小时热门版块排行榜    

查看: 1785  |  回复: 4

xmuamoy

铁杆木虫 (著名写手)

[求助] 请教求原点到空间平面的法向距离的求法?

已知直角坐标系空间三点(x1, y1, z1)、(x2, y2, z2)和(x3, y3, z3), 求其平面方程,可有如下两种方法:
(1)行列式法:
|x, y, z, 1 / x1, y1, z1, 1 / x2, y2, z2, 1/ x3, y3, z3, 1|=0
(2) 法线法为:
xcosα + ycosβ + zcosγ - p=0, 其中(cosα, cosβ, cosγ)为平面法向的方向余弦, p为原点到平面的法向距离。
请问如何将上述两个公式结合起来,用于求原点到平面间的法向距离?(用于编制计算机程序)。可以从行列式求得Ax + By + Cz + D =0, 但如何使系数A, B, C和 D 与cosα, cosβ, cosγ和p相一致?请数学专家给予指点!!!
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

Ax + By + Cz + D =0,  【超定方程】
需要对其系数进行加工,才能满足cosα, cosβ, cosγ 之间的约束。
例如,同除各项  sqrt(A^2+B^2+C^2)

» 本帖已获得的红花(最新10朵)

2楼2014-07-06 21:17:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
xmuamoy(feixiaolin代发): 金币+30 2014-07-07 07:11:58
feixiaolin: 金币+20 2014-07-07 07:13:01
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-07-06 21:17:42
Ax + By + Cz + D =0,  【超定方程】
需要对其系数进行加工,才能满足cosα, cosβ, cosγ 之间的约束。
例如,同除各项  sqrt(A^2+B^2+C^2)

根据点到平面的距离,原点到平面Ax+By+Cz+D 的有向距离
, 所以就是楼上feixiaolin大神的对应关系。

» 本帖已获得的红花(最新10朵)

We_must_know. We_will_know.
3楼2014-07-07 06:24:52
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

xmuamoy

铁杆木虫 (著名写手)

送红花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-07-06 21:17:42
Ax + By + Cz + D =0,  【超定方程】
需要对其系数进行加工,才能满足cosα, cosβ, cosγ 之间的约束。
例如,同除各项  sqrt(A^2+B^2+C^2)

太感谢了!!!太感谢了!!!太感谢了!!!太感谢了!!!太感谢了!!!
4楼2014-07-07 06:52:05
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

xmuamoy

铁杆木虫 (著名写手)

送红花一朵
引用回帖:
3楼: Originally posted by hank612 at 2014-07-07 06:24:52
根据点到平面的距离,原点到平面Ax+By+Cz+D 的有向距离
p=\frac{-D}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}, \cos{\alpha}=\frac{A}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}, 所以就是楼上feixiaolin大神的对应关系。...

太感谢了!!!太感谢了!!!太感谢了!!!太感谢了!!!太感谢了!!!
5楼2014-07-07 06:52:28
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 xmuamoy 的主题更新
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 建议基金发布提前给出明确的时间点 +10 kulium 2026-08-21 12/600 2026-08-21 19:46 by kulium
[基金申请] 2026国自然函评费到账 +3 羊腰板 2026-08-21 3/150 2026-08-21 19:42 by kulium
[基金申请] 今日不放榜?网传国自然预计 8 月 27 日可查结果 +15 医学老男孩 2026-08-20 19/950 2026-08-21 18:54 by 医学老男孩
[基金申请] 看来今天不会放榜了? +8 chengyan1220 2026-08-21 11/550 2026-08-21 17:52 by dcqxinyang
[基金申请] 时间戳又变了 +13 wuchongjun 2026-08-20 19/950 2026-08-21 17:21 by 紫杉醇
[基金申请] 人气不行了 +7 fansofjerry 2026-08-21 7/350 2026-08-21 14:13 by Vivilian
[基金申请] 感觉是下周放榜了 +7 angus9576 2026-08-17 12/600 2026-08-21 13:38 by weiyin
[基金申请] 时间戳又变了8-15 +15 archvillain 2026-08-15 27/1350 2026-08-21 11:32 by tim76
[基金申请] 今天基金会出结果吗?20260819 +15 kkkl_v 2026-08-19 16/800 2026-08-21 11:22 by 365372687
[基金申请] 应该是下周三26日公布了吧? +4 哈哈蛤? 2026-08-21 4/200 2026-08-21 10:58 by Vivilian
[论文投稿] 投稿咨询 +5 wwm09 2026-08-17 7/350 2026-08-21 10:11 by 期刊论文帮手
[基金申请] 今天放榜没戏了吧 +9 yuleib84 2026-08-19 11/550 2026-08-21 10:06 by gltch
[基金申请] 基金啊基金 +4 longfie172 2026-08-20 4/200 2026-08-21 08:58 by mark mao
[基金申请] 估计是周四 +3 archvillain 2026-08-18 3/150 2026-08-21 01:48 by jnhyjjm
[基金申请] 今天系统多次维护,明天很可能放榜! +10 zju2000 2026-08-16 11/550 2026-08-20 20:02 by cl479861084
[基金申请] 时间戳变了,能看出什么问题? +18 基诺咪客 2026-08-17 23/1150 2026-08-20 17:19 by Godzela
[教师之家] 为什么余额宝的年化利率越来越低?主要原因有哪些? +5 瞬息宇宙 2026-08-15 5/250 2026-08-19 20:23 by super2002521
[基金申请] 今天放榜吗? +14 布布和一二 2026-08-19 15/750 2026-08-19 18:07 by gltch
[基金申请] 今天维护系统维护 祝所有人 高中 +8 gjjjzhong 2026-08-18 9/450 2026-08-18 13:01 by 家与远方
[基金申请] 93BebMhtakh前后11位开头都是大写 +4 且听虎啸 2026-08-17 5/250 2026-08-18 00:49 by 蔡棒棒菂
信息提示
请填处理意见