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xmuamoy铁杆木虫 (著名写手)
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请教求原点到空间平面的法向距离的求法？
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已知直角坐标系空间三点(x1, y1, z1)、(x2, y2, z2)和(x3, y3, z3), 求其平面方程，可有如下两种方法： (1)行列式法： |x, y, z, 1 / x1, y1, z1, 1 / x2, y2, z2, 1/ x3, y3, z3, 1|=0 (2) 法线法为： xcosα + ycosβ + zcosγ - p=0, 其中(cosα, cosβ, cosγ)为平面法向的方向余弦, p为原点到平面的法向距离。 请问如何将上述两个公式结合起来，用于求原点到平面间的法向距离？(用于编制计算机程序)。可以从行列式求得Ax + By + Cz + D =0, 但如何使系数A, B, C和 D 与cosα, cosβ, cosγ和p相一致？请数学专家给予指点！！！ |
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