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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 基础物理 » 谈谈量子力学中算符的线性
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racoon01

专家顾问 (著名写手)

[交流] 谈谈量子力学中算符的线性已有8人参与

问题见附图。

谈谈量子力学中算符的线性
operator1.png


谈谈量子力学中算符的线性-1
operator2.png


谈谈量子力学中算符的线性-2
operator3.png
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racoon
1楼2014-06-26 11:45:21
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racoon01

专家顾问 (著名写手)
引用回帖:
28楼: Originally posted by walk1997 at 2014-06-27 12:36:14
针对racoon01注释中提到: 有奇点不能泰勒展开 然后不能直接做代换 只能用15式来理解.
我再提个问题
   算符 x'=1/x 在动量表象是怎么样的？
   可以直接做代换写成  1/(微分)  么
按照racoon01的注释 应该不行
...

1/x = 1/ih(d/dx)只具有形式意义，其真实含义是积分。详见附图。
谈谈量子力学中算符的线性-3
operator15.png


谈谈量子力学中算符的线性-4
operator16.png
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racoon
31楼2014-06-27 16:52:01
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walk1997

金虫 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
在这个推导中 有一个问题
假设A和B是算符 那么 Sqrt[A+B]\psi 会= Sqrt[A\psi+B\psi]么
这个等号一般是不成立的  就是上面的倒数第二式
so  问题的根本是怎么理解 Sqrt[A+B] 类似的定义等（当A，B是算符的时候）
答案呢？
就如同Exp[A+B]！=Exp[A]*Exp[B]一样........
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2楼2014-06-26 11:54:51
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fyl7

铁杆木虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
通常在处理库伦势的时候，V（r）在动量空间的表示是V（p），即只做了个傅立叶变换， 没有你那样复杂。
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3楼2014-06-26 11:58:09
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walk1997

金虫 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
3楼: Originally posted by fyl7 at 2014-06-26 11:58:09
通常在处理库伦势的时候，V（r）在动量空间的表示是V（p），即只做了个傅立叶变换， 没有你那样复杂。

这种做法是直接把V做个一个整体的算符
其在坐标表象和动量表象是差个傅立叶变换
LZ想讨论的是
V这个算符和x,y,z这几个算符的关系式
其在坐标表象的关系式看起来是很简单的库伦势形式
但是其背后的意义 并不是代表V这个矩阵和x,y,z这3个矩阵之间的关系是如此形式 其实只是相应矩阵元间的关系
同样 在动量表象中 V的矩阵元和x,y,z的矩阵元的关系就是个傅立叶变换的因子关系
但是有没有一种直接的矩阵上的简单形式关系呢？(类似的库伦势表达式)
-- 这是个问题
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4楼2014-06-26 12:19:07
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