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雷光月

木虫之王 (文坛精英)

[资源] ★★★★★★★2014书籍超级帖四七二《无序聚合物》海外好书

书名 Random Polymers
作者Frank den Hollander
页数267
出版社springer
ISSN 0721-5363
ISBN 978-3-642-00332-5 e-ISBN 978-3-642-00333-2
1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 What is a Polymer? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 What is the Model Setting? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 The Central Role of Free Energy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2 TwoBasicModels. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.1 Simple Random Walk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2 Self-avoiding Walk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
Part A Polymers with Self-interaction
3 Soft Polymers in Low Dimension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.1 A Polymer with Self-repellence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.2 Weakly Self-avoiding Walk in Dimension One . . . . . . . . . . . . 20
3.3 The Large Deviation Principle for Bridges . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.4 Program of Five Steps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.4.1 Step 1: Adding Drift . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.4.2 Step 2: Markovian Nature of the Total Local Times . 26
3.4.3 Step 3: Key Variational Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.4.4 Step 4: Solution of the Variational Problem
in Terms of an Eigenvalue Problem . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.4.5 Step 5: Identification of the Speed . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.5 The Large Deviation Principle without the Bridge Condition 34
3.6 Extensions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.7 Challenges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4 Soft Polymers in High Dimension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.1 Weakly Self-avoiding Walk in Dimension Five or Higher . . . 41
4.2 Expansion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.2.1 Graphs and Connected Graphs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.2.2 Recursion Relation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
IX

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附件 1 : Frank_den_Hollander-Random_Polymers__école_dété_de_Probabilités_de_Saint-Fl.pdf

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