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huangkz

铁虫 (小有名气)

[交流] [求助]一个对易式!

求:[a'a,exp(i(a'+a))]
其中a'为产生算子,a为湮灭算子,[a,a']=1
上面这个对易怎么算啊,我先用级数将exp展开,可是算不出来!
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xuchun007

木虫 (正式写手)

★ ★
huangkz(金币+2,VIP+0):thanks! 我查到了,利用几个算符代数关系式很容易求出!
你这个实际就是算[a'a,a'的m方乘a的n-m方]的对易关系,再往下就是算[a'a,a']或[a'a,a]的对易关系了,这样就可以算出来了
2楼2008-03-26 18:53:28
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yyylsss

铁虫 (初入文坛)

★ ★
musi429(金币+2,VIP+0):多谢交流~~
先用归纳法计算[a'a, (a'+a)^n]的对易关系.然后求出本题结果.
3楼2008-03-27 06:39:12
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musi429

荣誉版主 (职业作家)

3楼基本上是正解~~
4楼2008-03-27 08:51:52
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