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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 求解这样的一个代数方程的解！大神们进来指教下！！！！感谢了！！！！！！！！！
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felix2018

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
8楼: Originally posted by Edstrayer at 2014-06-22 02:39:06
T关于y递增，关于x递减

考虑您的好的想法，不过我不知该如何着手讨论呢?不知可否麻烦帮我再做以知道呢？谢谢了！
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世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人！
11楼2014-06-23 17:01:58
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

【答案】应助回帖

★ ★ ★
felix2018: 金币+3, ★★★很有帮助 2014-06-24 09:58:54
引用回帖:
11楼: Originally posted by felix2018 at 2014-06-23 17:01:58
考虑您的好的想法，不过我不知该如何着手讨论呢?不知可否麻烦帮我再做以知道呢？谢谢了！...

一个简单的结果：
设，定义算子T如下：



因此就有T(x,y)关于x>0是递增的，关于y是递减的，从而T是混合单调的。于是
【定理】当时，恒有：



则算子T在上存在耦合不动点，即存在，使得：


……………………………………………………………………………………
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
12楼2014-06-24 04:46:10
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
结果的证明可以参看郭大均《非线性分析中的半序方法》一书中的相应章节。
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
13楼2014-06-24 04:50:07
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felix2018

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
13楼: Originally posted by Edstrayer at 2014-06-24 04:50:07
结果的证明可以参看郭大均《非线性分析中的半序方法》一书中的相应章节。

谢谢你！我好好去研读下！

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世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人！
14楼2014-06-24 09:58:27
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