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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求助一个高数题，不定积分的，需要具体解题步骤，求帮忙！！
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fox_121212

新虫 (小有名气)

[求助] 求助一个高数题，不定积分的，需要具体解题步骤，求帮忙！！ 已有1人参与

求不定积分。请会的大神给出步骤，答题用！谢谢啦！

求助一个高数题，不定积分的，需要具体解题步骤，求帮忙！！
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1楼 2014-06-12 22:50:59
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elastic

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
fox_121212: 金币+5, ★★★★★最佳答案, 谢谢 2014-06-13 00:17:04
分子分母同时除以额e^2x,则被积函数化为：[exp(x)+exp(-x)]/{[exp(x)-exp(-x)]}^2dx,令t=[exp(x)-exp(-x)],则积分函数化为：dt/(t^2+1)=arctan(t)+c
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衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴
2楼2014-06-12 23:33:11
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fox_121212

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by elastic at 2014-06-12 23:33:11
分子分母同时除以额e^2x,则被积函数化为：/{}^2dx,令t=,则积分函数化为：dt/(t^2+1)=arctan(t)+c

刚开始没看明白，才发现应该是exp(x)+exp(-x)]/{[exp(x)-exp(-x)]^2+1}dx吧，少了个+1，不过后面却没少，还是非常感谢！
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3楼2014-06-13 00:16:54
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