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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 机灵的女孩
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

[交流] 机灵的女孩 已有10人参与

一个机灵的女孩仅吃切成锐角三角形的饼，
说明如何将一块正方形的饼切成块给她吃，
并且不剩下任何一块（每块不一定相等，
但一定是锐角三角形）？…………      
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
1楼 2014-06-07 02:00:58
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

f1yfish

木虫 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
小木虫: 金币+2, 帖子真精彩 2014-06-09 16:56:24
这就是图。
机灵的女孩
20090806162923-1050895587.jpg
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» 本帖已获得的红花（最新10朵）

Edstrayer
11楼2014-06-08 09:01:01
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f1yfish

木虫 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
一个锐角三角形的定义是三个角都是锐角。先画对角线，把正方形切成四个直角三角形。然后在其中一个三角形中找到一个点。从这个点向直角对应的那个边画两条线，形成一个锐角三角形。再从这个点上向直角点上画一条线，把这个直角三角形剩余的部分分成两个四边形。再把每一个四边形分成三个锐角三角形就行了。其他三个三角形也用同样的方法。
偶也没想到这么麻烦。
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10楼2014-06-08 08:56:31
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hank612

至尊木虫 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
3楼: Originally posted by Edstrayer at 2014-06-07 02:36:22
恩，这样的思路继续，但是光取一点不够，因为这样的话，四个三角形中必然至少有一个是非锐角三角形（360°分成四个角，则至少有一个角不小于90°），……

https://www.ics.uci.edu/~eppstein/junkyard/acute-square/

是否有严格证明七个不可能?
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We_must_know. We_will_know.
4楼2014-06-07 08:21:47
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
送红花一朵
引用回帖:
11楼: Originally posted by f1yfish at 2014-06-08 09:01:01
这就是图。

20090806162923-1050895587.jpg

完全正确，这样分割就合乎要求，祝好运，……
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
13楼2014-06-08 09:41:05
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793516625

木虫 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
任取一点，连接四顶点

[ 发自手机版 https://muchong.com/3g ]
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2楼2014-06-07 02:18:39
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senm21

银虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
问题可以等价于怎么把一个等腰直角三角形分成若干个锐角三角形，但是，锐角三角形的个数的无穷，也就是说不可能完全分成
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求真务实
5楼2014-06-07 12:16:45
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普通回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
恩，这样的思路继续，但是光取一点不够，因为这样的话，四个三角形中必然至少有一个是非锐角三角形（360°分成四个角，则至少有一个角不小于90°），……
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
3楼2014-06-07 02:36:22
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冰吻哥

木虫 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
取一边中点，连对边两端

[ 发自小木虫客户端 ]
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6楼2014-06-07 12:42:03
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
引用回帖:
4楼: Originally posted by hank612 at 2014-06-07 08:21:47
https://www.ics.uci.edu/~eppstein/junkyard/acute-square/

是否有严格证明七个不可能?...

可以证明在正方形内加三个点是不够的，至少要加四个点，再加上正方形的四个顶点，至少要八个点。……
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
7楼2014-06-08 05:11:48
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262626

铜虫 (正式写手)
让她饿死得了

[ 发自小木虫客户端 ]
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8楼2014-06-08 08:10:51
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上流人渣

新虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
对角线，对边平分线就可以了

[ 发自小木虫客户端 ]
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9楼2014-06-08 08:44:45
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