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lixy1217

木虫 (著名写手)

[求助] 五点中心差分格式得到的差分方程用什么方法求解比较好?已有2人参与

RT,在求解二维PDE时经常会遇到的。

这样的线性代数方程组除了用Jacobi或者Gauss-Seidel等等之类的迭代的,还有什么比较好的特殊求解方法?
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lixy1217

木虫 (著名写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by mathstudy at 2014-05-29 07:48:19
就二维Poisson方程而言 可以尝试 Hockney method 或者Cyclic reduction method 这都是直接法

Poisson 方程有些太特殊了吧。至少也该是一般的二阶线性椭圆算子
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3楼2014-05-29 09:27:00
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lixy1217

木虫 (著名写手)

引用回帖:
4楼: Originally posted by xcenxcen at 2014-05-29 15:46:28
如果是一般的二阶线性椭圆算子的话,不会包含交叉导数项吗?
如果包含交叉导数项的话,你怎么保证还能用五个点离散呢?...

呃,忽视这一点了,就假设没有交叉导数项吧~
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7楼2014-05-29 21:09:48
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lixy1217

木虫 (著名写手)

引用回帖:
8楼: Originally posted by yinhu1988 at 2014-06-01 01:22:03
楼主,Krylov subspace method可是很基本的方法,建议查阅相关文献

这种方法听说过,没有用过。据说是用来处理有特殊结构的满矩阵的方法,可以用来求解通过差分格式得到的稀疏矩阵吗?
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9楼2014-06-01 17:03:10
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