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entomology

至尊木虫 (知名作家)

御赐千年虫加封黄马褂


[求助] 定积分求助 已有1人参与

能否帮忙推导出下式(定积分)?谢谢!

∫_i到j▒〖e^(ax+b)/(1+e^(ax+b) ),x=自然数〗

定积分求助
logit积分.jpg
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

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entomology: 回帖置顶 2014-05-27 00:08:29
引用回帖:
3楼: Originally posted by entomology at 2014-05-26 22:04:36
x,忘记写了。晕。

令 z=ax+b
变量代换,exp(z)/(exp(z)+1)=1-1/(exp(z)+1)

Integrate[1/(exp(z)+1)]
http://www.wolframalpha.com/inpu ... 5D&dataset=
4楼2014-05-26 22:25:58
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

积分变量是?
2楼2014-05-26 21:59:31
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entomology

至尊木虫 (知名作家)

御赐千年虫加封黄马褂


引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-05-26 21:59:31
积分变量是?

x,忘记写了。晕。
3楼2014-05-26 22:04:36
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mathstudy

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
entomology: 金币+10, ★★★★★最佳答案 2014-05-27 21:29:40
楼主的说法不对  积分变量x必须是连续的
原积分 [/latex]=\frac{1}{a}\ln\frac{1+e^{aj+b}}{1+e^{ai+b}}[/latex]
5楼2014-05-27 09:32:21
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mathstudy

金虫 (正式写手)

引用回帖:
5楼: Originally posted by mathstudy at 2014-05-27 09:32:21
楼主的说法不对  积分变量x必须是连续的
原积分 \int_i^j\frac{1}{a}\frac{1}{e^{ax+b}}de^{ax+b}=\frac{1}{a}\int_{e^{ai+b}^{aj+b}\frac{1}{1+y}dy}=\frac{1}{a}\ln(1+y)|_{e^{ai+b}}^{e^{aj+b}}=\frac{1}{a}\l ...

=
6楼2014-05-27 09:35:45
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