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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 不同范数的先验估计有什么区别吗？
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西门出海

金虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
有穷维空间上范数是等价的，无穷维就不一定一样了。可以用sobolev不等式和庞加莱不等式！
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11楼2014-05-23 15:44:45
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yinhu1988

木虫 (著名写手)
范数有等价性
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君子务本，静水流深
12楼2014-05-23 19:03:43
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rabbitsir

新虫 (小有名气)
引用回帖:
10楼: Originally posted by math2000 at 2014-05-22 20:54:59
比如在统计的参数估计中，不同范数下的估计值不一样，估计值的性能也不一样。而且采用的方法也不一样。
例如在压缩感知中用的就是1-范数。
另外有的回复不是很正确，有误导楼主的可能。
只有在有限维线性空间中 ...

那么是不是有可能在有限维空间中某格式关于某一范数有条件收敛，但是关于另外一个范数无条件收敛呢？
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13楼2014-05-24 14:41:31
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
13楼: Originally posted by rabbitsir at 2014-05-24 14:41:31
那么是不是有可能在有限维空间中某格式关于某一范数有条件收敛，但是关于另外一个范数无条件收敛呢？...

我应该说得比较清楚了吧，而且楼上也有很多回复了楼主在有限维空间的问题
对于有限维空间，只要在某一范数下收敛，则在任一范数下也收敛
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14楼2014-05-24 20:59:18
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