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跪求大神解答线性代数习题 已有2人参与
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小女子化学专业硕士一枚，无奈急需解答几道线性代数题，本科只学过高数，对线代一无所知，跪求好心人帮忙解答，答案需详细，对好心人将赠送100个金币。 万分感激！文件已上传 |
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2014-05-10 16:42:26, 40.5 K
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peterflyer 
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【答案】应助回帖
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SQ月光(feixiaolin代发): 金币+30 2014-05-11 20:55:43
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1、第一行乘-1/a后加到最后一行上，变为下三角元素全为零，主对角线出最后一个为a-1/a外，其他全部为a，因此, 行列式值=(a-1/a)*a^(n-1) 2、此题无难度，照直算而已，略。 3、当A的行列式不等于零时，其秩为3： k^3-3*k+2≠0,k≠1,k≠-2, 即k≠1,k≠-2时，A的秩为3。将k=1代入A，再经线性变换得知其秩为1。将k=-2代入A，再经线性变换得知其秩为2。 4、A*B+E =A^2+B [A-E]*B=A^2-E B=[A-E]^(-1)*[A^2-E] 现在A、E已知，故A-E、A^2-E就已知了，[A-E]^(-1)可以按照公式计算获得，最后再进行矩阵运算得到B。 |
2楼2014-05-11 11:23:48
yang200258
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第五题： 把原式变为（A-2E）(A-E)=O，则|A-E|*|A-2E|=0，即A的特征值为-1或-2. 第六题：把向量组变为线性方程组，则其为：b=x1*α1+x2*α2+x3*α3 其增光矩阵为：B=（α，-2，-1，1； 2,1,1，β； 10,5,4，-1） （1）若b不可以用A表示，则：r(A)=r(B),求解。 （2）r(A)=r(B)=n,求解。 （3）r(A)=r(B)<n,求解。 第七题：把系数矩阵和增广矩阵化简，得A=[1,1,λ;0,1,-1;0,0,(1+λ)(1-λ)^2],B=[1,1,λ,λ^2;0,1,-1,-λ;0,0,2+λ,(λ+1)^2],则（1）：r(A)=r(B)=3,即λ≠±1. (2)λ=1或-2。 （3）λ=-1. |
3楼2014-05-12 14:04:30
